M. VERHILLE — Physique-Chimie · 3eme
Objectifs et competences
Objectifs du chapitre, en lien avec le programme de cycle 4 (BO n° 31 du 30 juillet 2020) :
- Caracteriser differents types de signaux (analogique, numerique)
- Utiliser la relation d = v × t pour le son
- Decrire le principe de l'echo et du sonar
Competences du socle :
- D1.3 : Utiliser les langages scientifiques (formules, conversions, codage binaire)
- D4 : Systemes naturels et techniques
- D2 : Rechercher et traiter l'information
A la fin de ce chapitre, l'eleve sait :
I] Le son
Nature du son
Le son est une vibration mecanique qui se propage dans un milieu materiel (air, eau, solide). Il ne se propage pas dans le vide.
A retenir : pas de milieu materiel = pas de son. C'est pourquoi dans l'espace, personne ne vous entend crier.
Caracteristiques du son
| Grandeur | Definition | Unite |
|---|---|---|
| Frequence (f) | Nombre de vibrations par seconde | Hertz (Hz) |
| Amplitude | Écart maximal à la valeur d’équilibre de la grandeur représentée | Unité de l’axe : Pa, m ou V selon la mesure |
| Vitesse (v) | Rapidite de propagation | m/s |
- Son grave = basse frequence (~20 Hz)
- Son aigu = haute frequence (~20 000 Hz)
- L'oreille humaine percoit les sons entre 20 Hz et 20 000 Hz
| Domaine | Frequence |
|---|---|
| Infrasons | < 20 Hz |
| Sons audibles | 20 Hz – 20 000 Hz |
| Ultrasons | > 20 000 Hz |
Vitesse du son
La vitesse du son depend du milieu de propagation :
| Milieu | Vitesse du son |
|---|---|
| Air (20 °C) | 340 m/s |
| Eau | ~1 500 m/s |
| Acier | ~5 000 m/s |
Dans les exemples du tableau, le son se propage plus vite dans l’eau et l’acier que dans l’air. Sa vitesse dépend des propriétés mécaniques du milieu, notamment sa compressibilité/rigidité et sa masse volumique ; la seule proximité des particules ne suffit pas à l’expliquer.
Formule
| Grandeur | Symbole | Unite |
|---|---|---|
| Distance | d | metre (m) |
| Vitesse | v | metre par seconde (m/s) |
| Temps | t | seconde (s) |
II] L'echo et le sonar
L'echo
L'echo est un phenomene de reflexion du son sur un obstacle. On entend un echo quand le son reflechi revient a l'oreille avec un decalage suffisant (au moins 0,1 s, soit une distance obstacle > 17 m).
Exemple reunionnais : dans le cirque de Mafate a La Reunion, les parois rocheuses renvoient les sons et on peut entendre des echos spectaculaires. Les remparts du cirque, hauts de plus de 1000 m, sont d'excellents reflecteurs sonores.
Calcul avec l'echo
Pour calculer la distance d'un obstacle avec l'echo :
On divise par 2 car le son fait un aller-retour (emetteur → obstacle → emetteur).
Exemple
Un cri est emis face a une falaise. L'echo revient apres t = 3 s. Vitesse du son dans l'air : v = 340 m/s.
La falaise est a 510 m.
Le sonar
Le sonar (SOund NAvigation and Ranging) utilise le meme principe que l'echo, mais avec des ultrasons emis sous l'eau.
Applications :
- Mesure de la profondeur des fonds marins (bathymetrie)
- Detection de bancs de poissons (peche)
- Navigation des sous-marins
- Echographie medicale (ultrasons dans le corps)
A La Reunion : les pecheurs du port de Saint-Gilles utilisent des sonars pour reperer les bancs de poissons pelagiques (thons, espadons) au large de l'ile.
III] Signal analogique vs signal numerique
Signal analogique
Un signal analogique varie de facon continue dans le temps. Il peut prendre une infinite de valeurs.
Exemples : son d'une voix, signal d'un microphone, aiguille d'un thermometre a mercure, vinyle (disque 33 tours).
Signal analogique :
╱╲ ╱╲ ╱╲
╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ← courbe continue
───╱ ╲╱ ╲╱ ╲────
Signal numerique
Une information numérique est représentée par des valeurs discrètes. Un codage binaire emploie des bits 0 et 1 ; plusieurs bits permettent de coder plus de deux valeurs. Les tensions ou ondes qui transportent ces bits restent des grandeurs physiques.
Exemples : fichier MP3, photo JPEG, message texte, signal Wi-Fi, 4G/5G.
Exemple de signal binaire :
┌──┐ ┌┐ ┌──┐
│ │ ││ │ │ ← seulement 2 niveaux (0 et 1)
────┘ └──┘└──┘ └──────
Comparaison
| Signal analogique | Signal numerique | |
|---|---|---|
| Valeurs | Continues (infinies) | Discrètes ; 0 et 1 pour un symbole binaire |
| Qualite | Degradation possible (bruit) | Copie exacte des données si les bits sont correctement lus ; des erreurs restent possibles |
| Stockage | Bandes magnetiques, vinyles | Fichiers informatiques |
| Traitement | Difficile | Facile (ordinateur) |
| Exemples | Radio FM, telephone fixe | Internet, Bluetooth, fichiers MP3 |
IV] Le codage numerique
Le systeme binaire
Les ordinateurs ne comprennent que deux etats : 0 et 1. C'est le systeme binaire.
| Unite | Definition | Exemple |
|---|---|---|
| Bit (b) | Plus petite unite : 0 ou 1 | Un interrupteur (eteint/allume) |
| Octet (o) | 8 bits | 1 octet = 8 bits = 256 valeurs possibles |
| Kilooctet (ko) | 1 000 octets | Petit fichier |
| Mégaoctet (Mo) | 1 000 ko = 1 000 000 octets | Une photo |
| Gigaoctet (Go) | 1 000 Mo = 10⁹ octets | Une vidéo |
| Téraoctet (To) | 1 000 Go = 10¹² octets | Un disque dur |
Les préfixes binaires sont différents : 1 Kio = 1 024 octets, 1 Mio = 1 048 576 octets, 1 Gio = 1 073 741 824 octets. Dans les exercices suivants, on utilise ko, Mo et Go décimaux. Référence NIST sur les préfixes.
La numerisation
Pour convertir un signal analogique en signal numerique, on procede en 2 etapes :
- Echantillonnage : on mesure le signal a intervalles reguliers (frequence d'echantillonnage)
- Quantification : on associe chaque mesure à l’un des niveaux autorisés, puis on code le numéro de ce niveau par une suite de bits
Plus la frequence d'echantillonnage est elevee et plus le nombre de bits est grand, meilleure est la qualite du signal numerique.
Exemple : un CD audio utilise un echantillonnage a 44 100 Hz (44 100 mesures par seconde) et une quantification sur 16 bits.
V] Transmission des signaux numeriques
Les signaux numeriques sont transmis par differents canaux :
| Canal | Type | Exemples |
|---|---|---|
| Cable | Filaire | Fibre optique, cable Ethernet, USB |
| Ondes radio | Sans fil | Wi-Fi, Bluetooth, 4G/5G |
| Lumiere | Optique | Fibre optique (impulsions lumineuses) |
A La Reunion : le cable sous-marin SAFE (South Africa Far East) relie l'ile a l'Afrique du Sud et a la Malaisie, transportant les donnees numeriques de l'ile sous forme de signaux lumineux dans des fibres optiques, a travers 13 000 km d'ocean Indien.
VI] Codage numerique des images
Le pixel
Une image numerique est composee de pixels (picture elements) : de minuscules carres colores, invisibles a l'oeil nu sur un ecran.
A retenir : plus une image contient de pixels, plus elle est detaillee (meilleure définition, à qualité de prise de vue comparable).
Définition d’une image
La définition indique les dimensions de l’image en pixels (largeur × hauteur). Leur produit est le nombre total de pixels. La résolution désigne ici une densité de pixels, par exemple en pixels par pouce ; elle ne se confond pas avec la définition.
| Format | Définition (pixels) | Nombre de pixels |
|---|---|---|
| Photo smartphone | 4 000 × 3 000 | 12 millions (12 Mpx) |
| Full HD (ecran, video) | 1 920 × 1 080 | ~2 millions |
| UHD 4K (télévision) | 3 840 × 2 160 | ~8,3 millions |
| Miniature web | 200 × 200 | 40 000 |
Profondeur de couleur
Chaque pixel est code sur un certain nombre de bits, qui determine le nombre de couleurs possibles :
| Profondeur | Couleurs possibles | Usage |
|---|---|---|
| 1 bit | 2 (noir ou blanc) | Image en noir et blanc |
| 8 bits (1 octet) | 256 | Image en niveaux de gris |
| 24 bits (3 octets) | 16,7 millions | Photo couleur (8 bits par canal R, V, B) |
Pour un codage couleur RVB 24 bits, chaque pixel est codé sur 3 octets : 1 octet pour le rouge (R), 1 pour le vert (V), 1 pour le bleu (B). C'est le codage RVB (vu en 4eme, Ch.13 — Synthese additive).
Calcul de la taille des données pixels non compressées
On ne compte ici ni les en-têtes du fichier, ni les métadonnées, ni une éventuelle compression.
Exemple : une photo de 4 000 × 3 000 pixels en couleur (24 bits = 3 octets/pixel) :
Pourquoi les fichiers JPEG sont-ils plus legers ? La compression reduit la taille en supprimant des informations jugees peu visibles par l'oeil humain. Un fichier JPEG de 12 Mpx pese typiquement 3 a 5 Mo au lieu de 36 Mo de données pixels non compressées.
Application reunionnaise : une photo du Piton de la Fournaise prise avec un smartphone (12 Mpx, JPEG) pese environ 4 Mo. En envoyer 10 par message consomme 40 Mo de donnees mobiles — important quand on a un forfait limite !
Bilan — Ce qu'il faut retenir
- Le son est une vibration mecanique, il ne se propage pas dans le vide
- Vitesse du son dans l'air ≈ 340 m/s, formule : d = v × t
- L'echo = reflexion du son, le sonar utilise ce principe sous l'eau
- Signal analogique = continu (infinité de valeurs) | Signal numérique = valeurs discrètes ; le codage binaire utilise des bits 0 et 1
- Le codage binaire : bit (0 ou 1), octet (8 bits), conversions ko/Mo/Go/To décimales
- La numerisation : echantillonnage + quantification
- Une image numerique = grille de pixels, taille = nombre de pixels × profondeur de couleur
- Compression (JPEG, MP3) : réduit la taille avec perte d’information, dont les effets peuvent être visibles ou audibles
Erreurs frequentes a eviter
- Oublier de diviser par 2 dans le calcul de l'echo : le son fait un aller-retour, donc d = v×t/2 (pas v×t)
- Confondre analogique et numerique : un disque vinyle est analogique (sillon continu), un CD est numerique (pistes de 0 et 1)
- Penser que le son se propage dans le vide : non, il faut un milieu materiel. La lumiere, elle, se propage dans le vide
- Confondre bit et octet : 1 octet = 8 bits. Ne pas melanger les unites dans les calculs de debit ou de stockage
- Oublier la profondeur de couleur : la taille d'une image ne depend pas que de sa définition, mais aussi du nombre d'octets par pixel (1 en gris sur 8 bits, 3 en couleur RVB sur 24 bits)
- Confondre définition et taille de fichier : une image 12 Mpx ne pese pas 12 Mo. Il faut multiplier par la profondeur de couleur, puis tenir compte de la compression
Differenciation
- Remediation : exercices guides de calcul d = v × t avec des situations simples (echo, orage). Utiliser le triangle de formules (comme pour U = R × I)
- Approfondissement : recherche sur le fonctionnement de la fibre optique et calcul du debit numerique. Comparer le temps de telechargement d'un film en 4G vs fibre optique
Exercices d'application
Exercice 1 — Distance d'un orage
On voit l'eclair, puis on entend le tonnerre 6 secondes plus tard. Calculer la distance de l'orage (v = 340 m/s).
Astuce terrain : compter les secondes entre l'eclair et le tonnerre, diviser par 3 → distance en km.
Exercice 2 — Sonar et profondeur
Un bateau emet un signal sonar. L'echo revient apres t = 0,4 s. Vitesse du son dans l'eau : v = 1 500 m/s.
Le fond marin est a 300 m de profondeur.
Exercice 3 — Stockage numerique
Un fichier photo occupe 4,5 Mo. Une clé USB dispose de 16 Go libres pour ces photos. On néglige les autres fichiers et les informations de gestion ; 1 Go = 1 000 Mo.
Exercice 4 — Taille d'une image (type DNB)
Une camera de surveillance filme avec une définition de 1 920 × 1 080 pixels, en couleur (24 bits par pixel).
1. Calculer le nombre total de pixels d'une image.
2. Calculer la taille d'une image non compressee, en Mo.
3. La camera enregistre 25 images par seconde. Calculer la taille d'une minute de video non compressee.
4. En realite, un fichier video compresse (MP4) d'une minute pese environ 130 Mo. Calculer le taux de compression.
Les données pixels de cet exemple sont environ 71,8 fois plus volumineuses que le fichier compressé. On appelle ce rapport le facteur de compression ; le résultat dépend du fichier et de son réglage. Le modèle ne compte ni son ni en-têtes.
Ressources associees
- Programme officiel : BO n° 31 du 30 juillet 2020, Theme 4 « Des signaux pour observer et communiquer »
- Simulation PhET : Ondes sonores
Référence : programme de physique-chimie du cycle 4 et ressources ministérielles. Les objectifs et approfondissements de ce chapitre constituent une progression du professeur.
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