--- niveau: "3eme" discipline: "physique-chimie" theme_bo: "Des signaux pour observer et communiquer" chapitre: 8 titre: "Son, echo et signaux numeriques" duree_heures: 4 prerequis: - "5e-11 — Propagation de la lumiere et du son" - "3e-07 — Puissance et Energie Electrique" competences_bo: - "Caracteriser differents types de signaux (analogique, numerique)" - "Utiliser la relation d = v x t pour le son" - "Decrire le principe de l'echo et du sonar" competences_socle: - "D1.3 — Langages scientifiques" - "D4 — Systemes naturels et techniques" - "D2 — Methodes et outils" mots_cles: - son - frequence - hertz - echo - sonar - vitesse du son - signal analogique - signal numerique - binaire - bit - octet - pixel - resolution - profondeur de couleur eval_diagnostique: "QCM prerequis propagation lumiere et son" eval_formative: "Exercices calcul d=vt, codage binaire" eval_sommative: "QCM + exercice DNB" --- # Chapitre 8 — Son, echo et signaux numeriques > *M. VERHILLE — Physique-Chimie · 3eme* --- ## Objectifs et competences **Objectifs du chapitre, en lien avec le programme de cycle 4 (BO n° 31 du 30 juillet 2020)** : - Caracteriser differents types de signaux (analogique, numerique) - Utiliser la relation d = v × t pour le son - Decrire le principe de l'echo et du sonar **Competences du socle** : - D1.3 : Utiliser les langages scientifiques (formules, conversions, codage binaire) - D4 : Systemes naturels et techniques - D2 : Rechercher et traiter l'information **A la fin de ce chapitre, l'eleve sait** : - [ ] Calculer une distance ou un temps avec d = v × t - [ ] Expliquer le principe de l'echo et du sonar - [ ] Distinguer un signal analogique d'un signal numerique - [ ] Expliquer le principe du codage binaire (bit, octet) - [ ] Donner des exemples de signaux numeriques dans la vie courante - [ ] Calculer la taille d'un fichier image à partir de sa définition et de sa profondeur de couleur --- ## I] Le son ### Nature du son Le son est une **vibration mecanique** qui se propage dans un milieu materiel (air, eau, solide). Il ne se propage **pas dans le vide**. > **A retenir** : pas de milieu materiel = pas de son. C'est pourquoi dans l'espace, personne ne vous entend crier. ### Caracteristiques du son | Grandeur | Definition | Unite | |----------|-----------|-------| | **Frequence** (f) | Nombre de vibrations par seconde | Hertz (Hz) | | **Amplitude** | Écart maximal à la valeur d’équilibre de la grandeur représentée | Unité de l’axe : Pa, m ou V selon la mesure | | **Vitesse** (v) | Rapidite de propagation | m/s | - **Son grave** = basse frequence (~20 Hz) - **Son aigu** = haute frequence (~20 000 Hz) - L'oreille humaine percoit les sons entre **20 Hz et 20 000 Hz** | Domaine | Frequence | |---------|-----------| | **Infrasons** | < 20 Hz | | **Sons audibles** | 20 Hz – 20 000 Hz | | **Ultrasons** | > 20 000 Hz | ### Vitesse du son La vitesse du son depend du **milieu de propagation** : | Milieu | Vitesse du son | |--------|---------------| | Air (20 °C) | **340 m/s** | | Eau | ~1 500 m/s | | Acier | ~5 000 m/s | > Dans les exemples du tableau, le son se propage plus vite dans l’eau et l’acier que dans l’air. Sa vitesse dépend des propriétés mécaniques du milieu, notamment sa compressibilité/rigidité et sa masse volumique ; la seule proximité des particules ne suffit pas à l’expliquer. ### Formule $$\boxed{d = v \times t}$$ | Grandeur | Symbole | Unite | |----------|---------|-------| | Distance | d | metre (m) | | Vitesse | v | metre par seconde (m/s) | | Temps | t | seconde (s) | --- ## II] L'echo et le sonar ### L'echo L'**echo** est un phenomene de **reflexion du son** sur un obstacle. On entend un echo quand le son reflechi revient a l'oreille avec un **decalage suffisant** (au moins 0,1 s, soit une distance obstacle > 17 m). > **Exemple reunionnais** : dans le cirque de Mafate a La Reunion, les parois rocheuses renvoient les sons et on peut entendre des echos spectaculaires. Les remparts du cirque, hauts de plus de 1000 m, sont d'excellents reflecteurs sonores. ### Calcul avec l'echo Pour calculer la distance d'un obstacle avec l'echo : $$d = \frac{v \times t}{2}$$ > On divise par 2 car le son fait un **aller-retour** (emetteur → obstacle → emetteur). ### Exemple Un cri est emis face a une falaise. L'echo revient apres **t = 3 s**. Vitesse du son dans l'air : v = 340 m/s. $$d = \frac{340 \times 3}{2} = \frac{1020}{2} = \boxed{510 \text{ m}}$$ La falaise est a 510 m. ### Le sonar Le **sonar** (SOund NAvigation and Ranging) utilise le meme principe que l'echo, mais avec des **ultrasons** emis sous l'eau. **Applications** : - Mesure de la profondeur des fonds marins (bathymetrie) - Detection de bancs de poissons (peche) - Navigation des sous-marins - Echographie medicale (ultrasons dans le corps) > **A La Reunion** : les pecheurs du port de Saint-Gilles utilisent des sonars pour reperer les bancs de poissons pelagiques (thons, espadons) au large de l'ile. --- ## III] Signal analogique vs signal numerique ### Signal analogique Un **signal analogique** varie de facon **continue** dans le temps. Il peut prendre une infinite de valeurs. **Exemples** : son d'une voix, signal d'un microphone, aiguille d'un thermometre a mercure, vinyle (disque 33 tours). ``` Signal analogique : ╱╲ ╱╲ ╱╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ← courbe continue ───╱ ╲╱ ╲╱ ╲──── ``` ### Signal numerique Une information numérique est représentée par des **valeurs discrètes**. Un **codage binaire** emploie des bits 0 et 1 ; plusieurs bits permettent de coder plus de deux valeurs. Les tensions ou ondes qui transportent ces bits restent des grandeurs physiques. **Exemples** : fichier MP3, photo JPEG, message texte, signal Wi-Fi, 4G/5G. ``` Exemple de signal binaire : ┌──┐ ┌┐ ┌──┐ │ │ ││ │ │ ← seulement 2 niveaux (0 et 1) ────┘ └──┘└──┘ └────── ``` ### Comparaison | | Signal analogique | Signal numerique | |---|---|---| | **Valeurs** | Continues (infinies) | Discrètes ; 0 et 1 pour un symbole binaire | | **Qualite** | Degradation possible (bruit) | Copie exacte des données si les bits sont correctement lus ; des erreurs restent possibles | | **Stockage** | Bandes magnetiques, vinyles | Fichiers informatiques | | **Traitement** | Difficile | Facile (ordinateur) | | **Exemples** | Radio FM, telephone fixe | Internet, Bluetooth, fichiers MP3 | --- ## IV] Le codage numerique ### Le systeme binaire Les ordinateurs ne comprennent que deux etats : **0** et **1**. C'est le systeme **binaire**. | Unite | Definition | Exemple | |-------|-----------|---------| | **Bit** (b) | Plus petite unite : 0 ou 1 | Un interrupteur (eteint/allume) | | **Octet** (o) | 8 bits | 1 octet = 8 bits = 256 valeurs possibles | | **Kilooctet** (ko) | 1 000 octets | Petit fichier | | **Mégaoctet** (Mo) | 1 000 ko = 1 000 000 octets | Une photo | | **Gigaoctet** (Go) | 1 000 Mo = 10⁹ octets | Une vidéo | | **Téraoctet** (To) | 1 000 Go = 10¹² octets | Un disque dur | Les préfixes binaires sont différents : **1 Kio = 1 024 octets**, **1 Mio = 1 048 576 octets**, **1 Gio = 1 073 741 824 octets**. Dans les exercices suivants, on utilise ko, Mo et Go décimaux. [Référence NIST sur les préfixes](https://physics.nist.gov/cuu/Units/binary.html). ### La numerisation Pour convertir un signal analogique en signal numerique, on procede en 2 etapes : 1. **Echantillonnage** : on mesure le signal a intervalles reguliers (frequence d'echantillonnage) 2. **Quantification** : on associe chaque mesure à l’un des niveaux autorisés, puis on code le numéro de ce niveau par une suite de bits > Plus la frequence d'echantillonnage est elevee et plus le nombre de bits est grand, meilleure est la qualite du signal numerique. **Exemple** : un CD audio utilise un echantillonnage a 44 100 Hz (44 100 mesures par seconde) et une quantification sur 16 bits. --- ## V] Transmission des signaux numeriques Les signaux numeriques sont transmis par differents canaux : | Canal | Type | Exemples | |-------|------|----------| | **Cable** | Filaire | Fibre optique, cable Ethernet, USB | | **Ondes radio** | Sans fil | Wi-Fi, Bluetooth, 4G/5G | | **Lumiere** | Optique | Fibre optique (impulsions lumineuses) | > **A La Reunion** : le cable sous-marin SAFE (South Africa Far East) relie l'ile a l'Afrique du Sud et a la Malaisie, transportant les donnees numeriques de l'ile sous forme de signaux lumineux dans des fibres optiques, a travers 13 000 km d'ocean Indien. --- ## VI] Codage numerique des images ### Le pixel Une image numerique est composee de **pixels** (picture elements) : de minuscules carres colores, invisibles a l'oeil nu sur un ecran. > **A retenir** : plus une image contient de pixels, plus elle est **detaillee** (meilleure définition, à qualité de prise de vue comparable). ### Définition d’une image La **définition** indique les dimensions de l’image en pixels (largeur × hauteur). Leur produit est le nombre total de pixels. La **résolution** désigne ici une densité de pixels, par exemple en pixels par pouce ; elle ne se confond pas avec la définition. | Format | Définition (pixels) | Nombre de pixels | |--------|-----------|-----------------| | Photo smartphone | 4 000 × 3 000 | 12 millions (12 Mpx) | | Full HD (ecran, video) | 1 920 × 1 080 | ~2 millions | | UHD 4K (télévision) | 3 840 × 2 160 | ~8,3 millions | | Miniature web | 200 × 200 | 40 000 | ### Profondeur de couleur Chaque pixel est code sur un certain nombre de bits, qui determine le nombre de couleurs possibles : | Profondeur | Couleurs possibles | Usage | |-----------|-------------------|-------| | 1 bit | 2 (noir ou blanc) | Image en noir et blanc | | 8 bits (1 octet) | 256 | Image en niveaux de gris | | 24 bits (3 octets) | 16,7 millions | Photo couleur (8 bits par canal R, V, B) | > Pour un codage couleur RVB **24 bits**, chaque pixel est codé sur **3 octets** : 1 octet pour le rouge (R), 1 pour le vert (V), 1 pour le bleu (B). C'est le codage **RVB** (vu en 4eme, Ch.13 — Synthese additive). ### Calcul de la taille des données pixels non compressées On ne compte ici ni les en-têtes du fichier, ni les métadonnées, ni une éventuelle compression. $$\boxed{\text{Taille (octets)} = \text{Nombre de pixels} \times \text{Profondeur (octets/pixel)}}$$ **Exemple** : une photo de 4 000 × 3 000 pixels en couleur (24 bits = 3 octets/pixel) : $$\text{Taille} = 4\,000 \times 3\,000 \times 3 = 36\,000\,000 \text{ octets} = \boxed{36 \text{ Mo}}$$ > **Pourquoi les fichiers JPEG sont-ils plus legers ?** La **compression** reduit la taille en supprimant des informations jugees peu visibles par l'oeil humain. Un fichier JPEG de 12 Mpx pese typiquement 3 a 5 Mo au lieu de 36 Mo de données pixels non compressées. > **Application reunionnaise** : une photo du Piton de la Fournaise prise avec un smartphone (12 Mpx, JPEG) pese environ 4 Mo. En envoyer 10 par message consomme 40 Mo de donnees mobiles — important quand on a un forfait limite ! --- ## Bilan — Ce qu'il faut retenir - Le **son** est une vibration mecanique, il ne se propage pas dans le vide - Vitesse du son dans l'air ≈ **340 m/s**, formule : **d = v × t** - L'**echo** = reflexion du son, le **sonar** utilise ce principe sous l'eau - **Signal analogique** = continu (infinité de valeurs) | **Signal numérique** = valeurs discrètes ; le codage binaire utilise des bits 0 et 1 - Le **codage binaire** : bit (0 ou 1), octet (8 bits), conversions ko/Mo/Go/To décimales - La **numerisation** : echantillonnage + quantification - Une **image numerique** = grille de pixels, taille = nombre de pixels × profondeur de couleur - **Compression** (JPEG, MP3) : réduit la taille avec perte d’information, dont les effets peuvent être visibles ou audibles --- ## Erreurs frequentes a eviter - **Oublier de diviser par 2 dans le calcul de l'echo** : le son fait un aller-retour, donc d = v×t/2 (pas v×t) - **Confondre analogique et numerique** : un disque vinyle est analogique (sillon continu), un CD est numerique (pistes de 0 et 1) - **Penser que le son se propage dans le vide** : non, il faut un milieu materiel. La lumiere, elle, se propage dans le vide - **Confondre bit et octet** : 1 octet = 8 bits. Ne pas melanger les unites dans les calculs de debit ou de stockage - **Oublier la profondeur de couleur** : la taille d'une image ne depend pas que de sa définition, mais aussi du nombre d'octets par pixel (1 en gris sur 8 bits, 3 en couleur RVB sur 24 bits) - **Confondre définition et taille de fichier** : une image 12 Mpx ne pese pas 12 Mo. Il faut multiplier par la profondeur de couleur, puis tenir compte de la compression --- ## Differenciation - **Remediation** : exercices guides de calcul d = v × t avec des situations simples (echo, orage). Utiliser le triangle de formules (comme pour U = R × I) - **Approfondissement** : recherche sur le fonctionnement de la fibre optique et calcul du debit numerique. Comparer le temps de telechargement d'un film en 4G vs fibre optique --- ## Exercices d'application ### Exercice 1 — Distance d'un orage On voit l'eclair, puis on entend le tonnerre **6 secondes** plus tard. Calculer la distance de l'orage (v = 340 m/s). $$d = v \times t = 340 \times 6 = \boxed{2\,040 \text{ m} \approx 2 \text{ km}}$$ > **Astuce terrain** : compter les secondes entre l'eclair et le tonnerre, diviser par 3 → distance en km. ### Exercice 2 — Sonar et profondeur Un bateau emet un signal sonar. L'echo revient apres **t = 0,4 s**. Vitesse du son dans l'eau : v = 1 500 m/s. $$d = \frac{v \times t}{2} = \frac{1\,500 \times 0{,}4}{2} = \boxed{300 \text{ m}}$$ Le fond marin est a 300 m de profondeur. ### Exercice 3 — Stockage numerique Un fichier photo occupe 4,5 Mo. Une clé USB dispose de **16 Go libres pour ces photos**. On néglige les autres fichiers et les informations de gestion ; 1 Go = 1 000 Mo. $$\text{Nombre de photos} = \left\lfloor\frac{16 \times 1\,000}{4{,}5}\right\rfloor = \boxed{3\,555 \text{ photos}}$$ ### Exercice 4 — Taille d'une image (type DNB) Une camera de surveillance filme avec une définition de 1 920 × 1 080 pixels, en couleur (24 bits par pixel). **1.** Calculer le nombre total de pixels d'une image. $$N = 1\,920 \times 1\,080 = \boxed{2\,073\,600 \text{ pixels} \approx 2 \text{ Mpx}}$$ **2.** Calculer la taille d'une image non compressee, en Mo. $$\text{Taille} = 2\,073\,600 \times 3 = 6\,220\,800 \text{ octets} = \boxed{6{,}2208 \text{ Mo}}$$ **3.** La camera enregistre 25 images par seconde. Calculer la taille d'une minute de video non compressee. $$\text{Taille} = 6\,220\,800 \times 25 \times 60 = 9\,331\,200\,000 \text{ octets} = \boxed{9\,331{,}2 \text{ Mo} = 9{,}3312 \text{ Go}}$$ **4.** En realite, un fichier video compresse (MP4) d'une minute pese environ 130 Mo. Calculer le taux de compression. $$\text{Taux} = \frac{9\,331{,}2}{130} \approx \boxed{71{,}8}$$ Les données pixels de cet exemple sont environ 71,8 fois plus volumineuses que le fichier compressé. On appelle ce rapport le **facteur de compression** ; le résultat dépend du fichier et de son réglage. Le modèle ne compte ni son ni en-têtes. --- ## Ressources associees - Programme officiel : BO n° 31 du 30 juillet 2020, Theme 4 « Des signaux pour observer et communiquer » - Simulation PhET : [Ondes sonores](https://phet.colorado.edu/fr/simulations/sound-waves) > Référence : [programme de physique-chimie du cycle 4 et ressources ministérielles](https://eduscol.education.gouv.fr/5739/ressources-d-accompagnement-du-programme-de-physique-chimie-au-cycle-4). Les objectifs et approfondissements de ce chapitre constituent une progression du professeur. ## Navigation ← [[3e-07b-Energie-Terre|Ch.7b — L'energie sur Terre]] | [[3-PROGRESSION|Progression 3eme]] | [[3e-09-energie-mecanique|Ch.9 — Energie mecanique]] →