Les échanges d'énergie mécanique

M. VERHILLE — Physique-Chimie · 3ème

Objectifs et compétences

Objectifs du chapitre, en lien avec le programme de cycle 4 (BO n° 31 du 30 juillet 2020) :

Connaître et utiliser la relation Epp = m × g × h
Connaître et utiliser la relation Ec = 1/2 × m × v²
Comprendre le principe de conservation de l'énergie mécanique

À la fin de ce chapitre, l'élève sait :

Définir l'énergie mécanique comme la somme de Epp et Ec
Calculer Epp = m × g × h
Calculer Ec = 1/2 × m × v²
Expliquer la conservation de Em en l'absence de frottements
Identifier le rôle des frottements (perte sous forme de chaleur)

I] L'énergie mécanique

Les formes d’énergie peuvent se convertir les unes dans les autres. Avec des frottements, une partie de l’énergie mécanique est transférée en énergie interne/thermique de l’objet et de son environnement. L’énergie totale n’est pas détruite. Dans le modèle idéal sans frottements étudié ici, on peut conserver l’énergie mécanique.

\boxed{E_m = E_{pp} + E_c}

Terme	Signification
Em	Énergie mécanique — somme Ec + Epp dans le modèle étudié
Epp	Énergie potentielle de pesanteur — énergie d'un objet qui « peut tomber » sous l'action de son poids
Ec	Énergie cinétique — énergie de l'objet en mouvement

C'est grâce à l'énergie potentielle de pesanteur qui se transforme en énergie cinétique que l'on peut descendre une pente en vélo sans efforts pour pédaler.

II] L'énergie potentielle de pesanteur Epp

\boxed{E_{pp} = m \times g \times h}

Grandeur	Symbole	Unité
Énergie potentielle de pesanteur	Epp	Joule (J)
Masse	m	Kilogramme (kg)
Intensité de pesanteur	g	N/kg (g_Terre = 9,81 N/kg)
Hauteur	h	Mètre (m)

Attention : la masse doit être en kg dans cette formule.

III] Rappels : l'énergie cinétique

L'énergie cinétique, c'est l'énergie d'un objet en mouvement. Elle dépend de la masse et de la vitesse de cet objet.

\boxed{E_c = \dfrac{1}{2} \times m \times v^2}

Grandeur	Symbole	Unité
Énergie cinétique	Ec	Joule (J)
Masse	m	Kilogramme (kg)
Vitesse	v	Mètre par seconde (m/s)

La vitesse est au carré : v² = v × v. Si la vitesse double, Ec est multipliée par 4.

IV] Conservation de l'énergie mécanique

S'il y a des frottements : une partie de l'énergie va devenir de la chaleur → c'est l'énergie thermique.
Si on néglige les frottements : l'énergie mécanique sera constante.

\boxed{E_m = E_{pp} + E_c = \text{constante}}

Exemple : chute d'un objet (sans frottements)

Position	Epp	Ec	Em
En haut (immobile)	Maximale	Nulle	Em = Epp
En cours de chute	Diminue	Augmente	Em = Epp + Ec
Juste avant le sol	Nulle	Maximale	Em = Ec

À chaque instant, Em reste la même : ce que perd Epp est gagné par Ec.

Activité — Diagramme énergétique (tableur)

TP — Suivi de Em, Epp et Ec lors d'une chute (tableur)

Situation : une balle de 0,5 kg tombe d'une hauteur de 10 m (sans frottements, g = 10 N/kg).

Protocole de modélisation : les vitesses sont calculées par Ec=mg(10−h), soit v=√[2g(10−h)], en supposant la conservation de Em. Le tableur illustre donc ce modèle ; ce n’est pas une preuve expérimentale indépendante.

Étapes :

Ouvrir un tableur (LibreOffice Calc)
Créer un tableau avec les colonnes : h (m), v (m/s), Epp (J), Ec (J), Em (J)
Remplir pour h = 10, 8, 6, 4, 2, 0 m (calculer v à chaque hauteur, puis Epp et Ec)
Tracer un diagramme en barres empilées (Epp + Ec) en fonction de h
Vérifier que Em reste constante à chaque position

Résultat attendu : le diagramme montre que Epp diminue et Ec augmente, mais leur somme (Em) reste à 50 J à chaque instant.

Compétence D2 : utiliser un tableur pour modéliser une situation physique et vérifier un principe (conservation de l'énergie).

Bilan — Ce qu'il faut retenir

Notion	Définition	Formule
Énergie mécanique (Em)	Somme de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle de pesanteur ; distincte de l’énergie totale qui inclut notamment l’énergie interne	Em = Epp + Ec
Énergie potentielle de pesanteur (Epp)	Énergie liée à la position en hauteur d'un objet	Epp = m × g × h
Énergie cinétique (Ec)	Énergie liée au mouvement d'un objet	Ec = 1/2 × m × v²
Conservation	En l'absence de frottements, Em reste constante lors des transformations	Em = cte
Frottements	Provoquent une perte d'énergie mécanique sous forme d'énergie thermique (chaleur)	—

Erreurs fréquentes à éviter

Oublier que g ≠ 10 exactement : g_Terre = 9,81 N/kg (on accepte g ≈ 10 N/kg en exercice si précisé).
Confondre masse et poids : la masse (kg) est constante partout ; le poids (N) dépend de la planète.
Oublier les conversions : m en kg, v en m/s, h en m.

Référence : programme de physique-chimie du cycle 4 et ressources ministérielles. Les objectifs et approfondissements de ce chapitre constituent une progression du professeur.

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Les échanges d'énergie mécanique

Avec Paul Olivier

À toi de manipuler