M. VERHILLE — Physique-Chimie · 4eme
Objectifs et competences
Repères du programme de cycle 4 (BO 2020) :
- Proposer et mettre en oeuvre un protocole pour determiner une masse volumique
- Exploiter des mesures de masse volumique pour differencier des especes chimiques
- Utiliser la relation m = ρ × V
Competences du socle :
- D1.3 : Utiliser la formule ρ = m/V, convertir les unites
- D2 : Proposer et mettre en oeuvre un protocole de mesure (balance, eprouvette)
- D4 : Identifier un materiau par sa masse volumique
A la fin de ce chapitre, l'eleve sait :
1. Definition de la masse volumique
La masse volumique d'un materiau est la masse par unite de volume de ce materiau. À température et pression précisées, elle aide à comparer des substances et à les identifier parmi des matériaux proposés ; elle ne constitue pas à elle seule une preuve unique de composition.
Deux objets de meme volume mais de materiaux differents n'ont pas la meme masse. La masse volumique traduit cette difference.
2. Formule et triangle de calcul
Le triangle de formule permet de retrouver les trois relations :
┌─────┐
│ m │ m = ρ × V
├──┬──┤ ρ = m / V
│ρ │ V│ V = m / ρ
└──┴──┘
| Grandeur | Symbole | Unite SI | Autres unites courantes |
|---|---|---|---|
| Masse volumique | ρ (rho) | kg/m³ | g/cm³, g/mL, kg/L |
| Masse | m | kg | g |
| Volume | V | m³ | cm³, mL, L |
3. Unites et conversions
Conversion principale
Exemples de conversion
| Valeur | Conversion |
|---|---|
| ρ = 2,7 g/cm³ | ρ = 2 700 kg/m³ |
| ρ = 7 874 kg/m³ | ρ = 7,874 g/cm³ |
| ρ = 0,0012 g/cm³ | ρ = 1,2 kg/m³ |
Methode : pour passer de g/cm³ a kg/m³, multiplier par 1 000. Pour l'inverse, diviser par 1 000.
4. Tableau de reference des masses volumiques
| Materiau | ρ (kg/m³) | ρ (g/cm³) |
|---|---|---|
| Air (20°C) | 1,2 | 0,0012 |
| Bois (pin) | 500 | 0,50 |
| Bois (chene) | 800 | 0,80 |
| Glace | 917 | 0,917 |
| Eau (liquide, 4°C) | 1 000 | 1,00 |
| Ethanol | 789 | 0,789 |
| Huile d'olive | 920 | 0,92 |
| Aluminium | 2 700 | 2,70 |
| Fer | 7 874 | 7,874 |
| Cuivre | 8 960 | 8,96 |
| Or | 19 300 | 19,3 |
L'eau a une masse volumique de 1 000 kg/m³ (ou 1 g/cm³) : c'est la reference !
Influence des conditions
La masse volumique dépend de la température : lorsqu’une même masse d’eau liquide se dilate en chauffant (au-delà d’environ 4 °C), son volume augmente et sa masse volumique diminue. Pour un gaz, la pression a aussi une forte influence. La valeur de l’air à 20 °C ci-dessus est un ordre de grandeur près de la pression atmosphérique usuelle. Les autres valeurs sont des ordres de grandeur ; préciser la température pour une mesure rigoureuse.
5. Protocole experimental
Mesurer la masse volumique d'un solide
Materiel : balance, eprouvette graduee, eau, objet solide (metal, caillou…)
Protocole :
- Mesurer la masse : peser l'objet sur la balance → noter m (en g)
- Mesurer le volume par deplacement d'eau :
- Remplir l'eprouvette avec un volume V₁ d'eau (noter V₁ en mL)
- Immerger l'objet completement dans l'eprouvette
- Lire le nouveau volume V₂ (en mL)
- Le volume de l'objet est : V = V₂ − V₁
- Calculer : ρ = m / V
Attention : cette methode ne fonctionne que si l'objet coule et ne se dissout pas dans l'eau.
Mesurer la masse volumique d'un liquide
Materiel : balance, eprouvette graduee, liquide a tester
Protocole :
- Peser l'eprouvette vide → noter m₁
- Verser un volume V connu de liquide dans l'eprouvette (ex : V = 50 mL)
- Peser l'eprouvette + liquide → noter m₂
- La masse du liquide est : m = m₂ − m₁
- Calculer : ρ = m / V
6. Identification de materiaux par la masse volumique
La masse volumique est une propriété caractéristique dans des conditions données. On compare une mesure, avec ses incertitudes, à une table précisant les conditions ; plusieurs matériaux ou mélanges peuvent avoir des valeurs voisines.
Exemple
Un eleve mesure un objet metallique :
- Masse : m = 54 g
- Volume par deplacement d'eau : V = 20 cm³
- Calcul : ρ = 54 / 20 = 2,7 g/cm³
- Comparaison avec la table → ρ = 2,7 g/cm³ correspond a l'aluminium
Pour un bijou, une masse volumique incompatible avec celle de l’or peut écarter l’hypothèse de l’or massif pur. Une valeur voisine ne prouve pas l’authenticité : d’autres compositions peuvent donner des valeurs proches.
7. Flottaison
Un objet place dans un liquide :
- Flotte si ρ_objet < ρ_liquide
- Coule si ρ_objet > ρ_liquide
| Objet | ρ (g/cm³) | Dans l'eau (ρ = 1,00) | Explication |
|---|---|---|---|
| Bois (pin) | 0,50 | Flotte | 0,50 < 1,00 |
| Glace | 0,917 | Flotte | 0,917 < 1,00 (icebergs !) |
| Huile | 0,92 | Flotte | 0,92 < 1,00 (nappe d'huile) |
| Fer | 7,87 | Coule | 7,87 > 1,00 |
| Aluminium | 2,70 | Coule | 2,70 > 1,00 |
Pourquoi un bateau en acier flotte-t-il ? Parce que la masse volumique moyenne du bateau (acier + air a l'interieur) est inferieure a celle de l'eau. La coque creuse contient beaucoup d'air (ρ_air = 0,0012 g/cm³).
8. Exercices
Exercice 1 — Calcul direct
Un bloc de metal a une masse de 405 g et un volume de 150 cm³. Calculer sa masse volumique et identifier le metal.
Solution : ρ = m/V = 405/150 = 2,7 g/cm³ → aluminium
Exercice 2 — Trouver la masse
Quel est la masse de 2 L d'ethanol ? (ρ_ethanol = 789 kg/m³)
Solution : m = ρ × V = 789 × 0,002 = 1,578 kg (soit 1 578 g)
Attention a la conversion : 2 L = 0,002 m³ (car 1 m³ = 1 000 L)
Exercice 3 — Trouver le volume
On dispose de 500 g de fer. Quel volume occupe-t-il ? (ρ_fer = 7 874 kg/m³)
Solution : V = m/ρ = 0,5/7 874 = 0,0000635 m³ ≈ 63,5 cm³
Exercice 4 — Flottaison
Un objet a une masse de 180 g et un volume de 200 cm³. Flotte-t-il dans l'eau ?
Solution : ρ = 180/200 = 0,9 g/cm³. Comme 0,9 < 1,0 (ρ_eau), l'objet flotte.
Bilan — Ce qu'il faut retenir
| Notion | Definition | Formule |
|---|---|---|
| Masse volumique | Masse par unite de volume d'un materiau | ρ = m / V |
| Unite SI | kg/m³ (ou g/cm³, g/mL en pratique) | 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³ |
| Identification | Comparer ρ mesure a une table de reference | — |
| Flottaison | Un objet flotte si sa masse volumique est inferieure a celle du liquide | ρ_objet < ρ_liquide |
Mots-cles : masse volumique, densite, protocole, identification, flottaison, eprouvette, balance
Erreurs frequentes :
- Oublier de convertir les unites avant de calculer (m en g et V en cm³, ou m en kg et V en m³ — ne pas melanger !)
- Confondre masse volumique et masse (la masse volumique est une propriete du materiau, la masse depend aussi du volume de l'objet)
- Confondre masse volumique et densite (pour les solides et liquides, la densité à l’eau est un nombre sans unité, rapport ρ_objet / ρ_eau à conditions précisées ; pour les gaz, on utilise généralement l’air comme référence ; la masse volumique a une unite)
- Penser qu'un objet lourd coule forcement (un gros bloc de bois est lourd mais flotte car ρ_bois < ρ_eau)
Differenciation
- Remediation : utiliser le triangle de formule pour retrouver ρ, m ou V dans des exercices guides avec les unites deja converties
- Approfondissement : calculer la masse volumique moyenne de la Terre (M = 5,97 × 10²⁴ kg, R = 6 371 km) et comparer avec celle du fer et de l'aluminium — qu'en deduire sur la composition interne de la Terre ?
Contexte La Reunion
A La Reunion, les roches volcaniques du Piton de la Fournaise ont des masses volumiques variees :
- Basalte : ρ ≈ 2 900 kg/m³ (roche dense, coule dans l'eau)
- Pierre ponce : ρ ≈ 600 kg/m³ (flotte sur l'eau ! C'est une des rares roches qui flottent, car elle contient de nombreuses bulles de gaz emprisonnees lors de l'eruption)
Lors des eruptions sous-marines, on peut observer des radeaux de pierre ponce flottant a la surface de l'ocean.
Ressources associees
- TP : mesure de ρ d'un solide et d'un liquide (balance + eprouvette)
- Simulation PhET : https://phet.colorado.edu/sims/html/density/latest/density_fr.html
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