--- niveau: "4eme" discipline: "physique-chimie" theme_bo: "Organisation et transformation de la matière" chapitre: "S1" titre: "Masse volumique" duree_heures: 2 prerequis: - "4e-03 — Atomes et Molécules" - "5e-04 — Grandeurs physiques (masse, volume, température)" competences_bo: - "Proposer et mettre en oeuvre un protocole pour déterminer une masse volumique" - "Exploiter des mesures de masse volumique pour différencier des espèces chimiques" - "Utiliser la relation m = rho x V" competences_socle: - "D1.3 — Langages scientifiques" - "D2 — Méthodes et outils" - "D4 — Systèmes naturels et techniques" mots_cles: - masse volumique - densité - protocole - identification - flottaison - éprouvette - balance eval_diagnostique: "QCM prérequis masse, volume, unités SI" eval_formative: "TP mesure de masse volumique d'un solide et d'un liquide" eval_sommative: "Devoir masse volumique + exercices calculs" --- # 4ème Ch.3b — Masse volumique > *M. VERHILLE — Physique-Chimie · 4ème* --- ## Objectifs et compétences **Repères du programme de cycle 4 (BO 2020)** : - Proposer et mettre en oeuvre un protocole pour déterminer une masse volumique - Exploiter des mesures de masse volumique pour différencier des espèces chimiques - Utiliser la relation m = ρ × V **Compétences du socle** : - D1.3 : Utiliser la formule ρ = m/V, convertir les unités - D2 : Proposer et mettre en oeuvre un protocole de mesure (balance, éprouvette) - D4 : Identifier un matériau par sa masse volumique **À la fin de ce chapitre, l'élève sait** : - [ ] Définir la masse volumique et citer son unité SI - [ ] Utiliser la formule ρ = m/V (et ses deux autres formes) - [ ] Convertir entre kg/m³ et g/cm³ - [ ] Proposer un protocole pour mesurer la masse volumique d'un solide ou d'un liquide - [ ] Identifier un matériau par comparaison de sa masse volumique avec une table de référence - [ ] Expliquer la condition de flottaison d'un objet --- ## 1. Définition de la masse volumique La **masse volumique** d'un matériau est la **masse par unité de volume** de ce matériau. À température et pression précisées, elle aide à comparer des substances et à les identifier **parmi des matériaux proposés** ; elle ne constitue pas à elle seule une preuve unique de composition. > Deux objets de même volume mais de matériaux différents n'ont pas la même masse. La masse volumique traduit cette différence. --- ## 2. Formule et triangle de calcul $$\boxed{\rho = \frac{m}{V}}$$ Le **triangle de formule** permet de retrouver les trois relations : ``` ┌─────┐ │ m │ m = ρ × V ├──┬──┤ ρ = m / V │ρ │ V│ V = m / ρ └──┴──┘ ``` | Grandeur | Symbole | Unité SI | Autres unités courantes | |---|---|---|---| | Masse volumique | ρ (rho) | **kg/m³** | g/cm³, g/mL, kg/L | | Masse | m | **kg** | g | | Volume | V | **m³** | cm³, mL, L | --- ## 3. Unités et conversions ### Conversion principale $$\boxed{1\ \text{g/cm}^3 = 1\ \text{g/mL} = 1\ \text{kg/L} = 1\ 000\ \text{kg/m}^3}$$ ### Exemples de conversion | Valeur | Conversion | |---|---| | ρ = 2,7 g/cm³ | ρ = 2 700 kg/m³ | | ρ = 7 874 kg/m³ | ρ = 7,874 g/cm³ | | ρ = 0,0012 g/cm³ | ρ = 1,2 kg/m³ | > **Méthode** : pour passer de g/cm³ à kg/m³, **multiplier par 1 000**. Pour l'inverse, **diviser par 1 000**. --- ## 4. Tableau de référence des masses volumiques | Matériau | ρ (kg/m³) | ρ (g/cm³) | |---|---|---| | Air (20°C) | 1,2 | 0,0012 | | Bois (pin) | 500 | 0,50 | | Bois (chêne) | 800 | 0,80 | | Glace | 917 | 0,917 | | Eau (liquide, 4°C) | **1 000** | **1,00** | | Éthanol | 789 | 0,789 | | Huile d'olive | 920 | 0,92 | | Aluminium | 2 700 | 2,70 | | Fer | 7 874 | 7,874 | | Cuivre | 8 960 | 8,96 | | Or | 19 300 | 19,3 | > L'eau a une masse volumique de **1 000 kg/m³** (ou 1 g/cm³) : c'est la référence ! --- ### Influence des conditions La masse volumique dépend de la **température** : lorsqu’une même masse d’eau liquide se dilate en chauffant (au-delà d’environ 4 °C), son volume augmente et sa masse volumique diminue. Pour un gaz, la **pression** a aussi une forte influence. La valeur de l’air à 20 °C ci-dessus est un ordre de grandeur près de la pression atmosphérique usuelle. Les autres valeurs sont des ordres de grandeur ; préciser la température pour une mesure rigoureuse. ## 5. Protocole expérimental ### Mesurer la masse volumique d'un solide **Matériel** : balance, éprouvette graduée, eau, objet solide (métal, caillou…) **Protocole** : 1. **Mesurer la masse** : peser l'objet sur la balance → noter m (en g) 2. **Mesurer le volume par déplacement d'eau** : - Remplir l'éprouvette avec un volume V₁ d'eau (noter V₁ en mL) - Immerger l'objet complètement dans l'éprouvette - Lire le nouveau volume V₂ (en mL) - Le volume de l'objet est : **V = V₂ − V₁** 3. **Calculer** : ρ = m / V > **Attention** : cette méthode ne fonctionne que si l'objet **coule** et **ne se dissout pas** dans l'eau. ### Mesurer la masse volumique d'un liquide **Matériel** : balance, éprouvette graduée, liquide à tester **Protocole** : 1. Peser l'éprouvette vide → noter m₁ 2. Verser un volume V connu de liquide dans l'éprouvette (ex : V = 50 mL) 3. Peser l'éprouvette + liquide → noter m₂ 4. La masse du liquide est : **m = m₂ − m₁** 5. **Calculer** : ρ = m / V --- ## 6. Identification de matériaux par la masse volumique La masse volumique est une **propriété caractéristique dans des conditions données**. On compare une mesure, avec ses incertitudes, à une table précisant les conditions ; plusieurs matériaux ou mélanges peuvent avoir des valeurs voisines. ### Exemple Un élève mesure un objet métallique : - Masse : m = 54 g - Volume par déplacement d'eau : V = 20 cm³ - Calcul : ρ = 54 / 20 = **2,7 g/cm³** - Comparaison avec la table → ρ = 2,7 g/cm³ correspond à l'**aluminium** > Pour un bijou, une masse volumique incompatible avec celle de l’or peut écarter l’hypothèse de l’or massif pur. Une valeur voisine ne **prouve pas** l’authenticité : d’autres compositions peuvent donner des valeurs proches. --- ## 7. Flottaison Un objet placé dans un liquide : - **Flotte** si ρ_objet < ρ_liquide - **Coule** si ρ_objet > ρ_liquide | Objet | ρ (g/cm³) | Dans l'eau (ρ = 1,00) | Explication | |---|---|---|---| | Bois (pin) | 0,50 | **Flotte** | 0,50 < 1,00 | | Glace | 0,917 | **Flotte** | 0,917 < 1,00 (icebergs !) | | Huile | 0,92 | **Flotte** | 0,92 < 1,00 (nappe d'huile) | | Fer | 7,87 | **Coule** | 7,87 > 1,00 | | Aluminium | 2,70 | **Coule** | 2,70 > 1,00 | > **Pourquoi un bateau en acier flotte-t-il ?** Parce que la masse volumique **moyenne** du bateau (acier + air à l'intérieur) est inférieure à celle de l'eau. La coque creuse contient beaucoup d'air (ρ_air = 0,0012 g/cm³). --- ## 8. Exercices ### Exercice 1 — Calcul direct Un bloc de métal a une masse de 405 g et un volume de 150 cm³. Calculer sa masse volumique et identifier le métal. **Solution** : ρ = m/V = 405/150 = **2,7 g/cm³** → **aluminium** ### Exercice 2 — Trouver la masse Quel est la masse de 2 L d'éthanol ? (ρ_éthanol = 789 kg/m³) **Solution** : m = ρ × V = 789 × 0,002 = **1,578 kg** (soit 1 578 g) > Attention à la conversion : 2 L = 0,002 m³ (car 1 m³ = 1 000 L) ### Exercice 3 — Trouver le volume On dispose de 500 g de fer. Quel volume occupe-t-il ? (ρ_fer = 7 874 kg/m³) **Solution** : V = m/ρ = 0,5/7 874 = 0,0000635 m³ ≈ **63,5 cm³** ### Exercice 4 — Flottaison Un objet a une masse de 180 g et un volume de 200 cm³. Flotte-t-il dans l'eau ? **Solution** : ρ = 180/200 = 0,9 g/cm³. Comme 0,9 < 1,0 (ρ_eau), l'objet **flotte**. --- ## Bilan — Ce qu'il faut retenir | Notion | Définition | Formule | |--------|-----------|---------| | Masse volumique | Masse par unité de volume d'un matériau | ρ = m / V | | Unité SI | kg/m³ (ou g/cm³, g/mL en pratique) | 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³ | | Identification | Comparer ρ mesuré à une table de référence | — | | Flottaison | Un objet flotte si sa masse volumique est inférieure à celle du liquide | ρ_objet < ρ_liquide | **Mots-clés** : masse volumique, densité, protocole, identification, flottaison, éprouvette, balance **Erreurs fréquentes** : - Oublier de convertir les unités avant de calculer (m en g et V en cm³, ou m en kg et V en m³ — ne pas mélanger !) - Confondre masse volumique et masse (la masse volumique est une propriété du matériau, la masse dépend aussi du volume de l'objet) - Confondre masse volumique et densité (pour les solides et liquides, la densité à l’eau est un nombre sans unité, rapport ρ_objet / ρ_eau à conditions précisées ; pour les gaz, on utilise généralement l’air comme référence ; la masse volumique a une unité) - Penser qu'un objet lourd coule forcément (un gros bloc de bois est lourd mais flotte car ρ_bois < ρ_eau) ## Différenciation - **Remédiation** : utiliser le triangle de formule pour retrouver ρ, m ou V dans des exercices guidés avec les unités déjà converties - **Approfondissement** : calculer la masse volumique moyenne de la Terre (M = 5,97 × 10²⁴ kg, R = 6 371 km) et comparer avec celle du fer et de l'aluminium — qu'en déduire sur la composition interne de la Terre ? --- ## Contexte La Réunion À La Réunion, les roches volcaniques du Piton de la Fournaise ont des masses volumiques variées : - **Basalte** : ρ ≈ 2 900 kg/m³ (roche dense, coule dans l'eau) - **Pierre ponce** : ρ ≈ 600 kg/m³ (**flotte** sur l'eau ! C'est une des rares roches qui flottent, car elle contient de nombreuses bulles de gaz emprisonnées lors de l'éruption) > Lors des éruptions sous-marines, on peut observer des radeaux de pierre ponce flottant à la surface de l'océan. --- ## Ressources associées - TP : mesure de ρ d'un solide et d'un liquide (balance + éprouvette) - Simulation PhET : https://phet.colorado.edu/sims/html/density/latest/density_fr.html ## Navigation ← [[4e-03-atomes-et-molecules|Ch.3 — Atomes et Molécules]] | [[4-PROGRESSION|Progression 4eme]] | [[4e-04-les-combustions|Ch.4 — Les Combustions]] →