Bilan energetique d'un systeme

M. VERHILLE — Physique-Chimie · 4eme

Objectifs et competences

Repères du programme de cycle 4 (BO 2020) :

Etablir un bilan energetique pour un systeme simple
Identifier les transferts et conversions d'energie dans un systeme

Competences du socle :

D1.3 : Representer une chaine energetique, calculer un rendement
D4 : Analyser un systeme en termes energetiques
D5 : Comprendre les enjeux des pertes energetiques et du rendement

A la fin de ce chapitre, l'eleve sait :

Dresser le bilan energetique d'un systeme simple
Representer une chaine energetique avec entrees, sorties et pertes
Distinguer energie utile et pertes (energie dissipee)
Calculer un rendement energetique
Identifier les pertes dans les exemples réels et distinguer ces exemples d’un modèle idéal

1. Bilan energetique d'un systeme

Principe

Pour tout système, on choisit une durée d’étude et l’on tient compte de l’énergie stockée :

Énergie entrante − énergie sortante = variation de l’énergie stockée.

Si le système ne stocke ni ne restitue d’énergie sur cette durée (variation nulle), on peut écrire le bilan simplifié du convertisseur :

\boxed{E_{\text{recue}} = E_{\text{utile}} + E_{\text{pertes}}}

Terme	Definition	Exemple (lampe)
Energie recue	Energie totale fournie au systeme	Energie electrique
Energie utile	Energie souhaitee en sortie	Energie lumineuse
Pertes	Energie dissipee (souvent thermique)	Chaleur degagee

L'energie ne disparait jamais : elle se conserve. Une énergie transférée à l’environnement est appelée perte seulement par rapport à l’usage recherché. La chaleur peut être utile, par exemple pour chauffer de l’eau.

2. Chaines energetiques

Representation

Une chaine energetique est un diagramme montrant :

Le convertisseur (rectangle)
Les energies d'entree (fleches a gauche)
Les energies utiles de sortie (fleches a droite)
Les pertes thermiques (fleches vers le bas)

Exemples de chaines energetiques

Lampe a incandescence

Entree	Convertisseur	Sortie utile	Pertes
Energie electrique	Lampe	Energie lumineuse (5%)	Energie thermique (95%)

Lampe LED

Entree	Convertisseur	Sortie utile	Pertes
Energie electrique	LED	Energie lumineuse (40%)	Energie thermique (60%)

Moteur electrique

Entree	Convertisseur	Sortie utile	Pertes
Energie electrique	Moteur	Energie cinetique (85%)	Energie thermique (15%)

Centrale thermique (charbon)

Entree	Convertisseur	Sortie utile	Pertes
Energie chimique (charbon)	Centrale	Energie electrique (33%)	Energie thermique (67%)

Panneau solaire photovoltaique

Entree	Convertisseur	Sortie utile	Pertes
Energie lumineuse (Soleil)	Panneau	Energie electrique (20%)	Energie thermique (80%)

3. Le rendement

Definition

Le rendement mesure l'efficacite d'un convertisseur d'energie. C'est le rapport entre l'energie utile et l'energie totale recue.

\boxed{r = \dfrac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{recue}}}}

Grandeur	Symbole	Unite
Rendement	r (ou η)	Sans unite (souvent en %)
Energie utile	E_utile	Joule (J)
Energie recue	E_recue	Joule (J)

Pour le bilan de conversion défini ici, 0 ≤ r ≤ 1. Les appareils réels étudiés présentent généralement des pertes. Dans un modèle idéal, le rendement peut être 1 (100 %) ; pour un chauffage résistif, la conversion électrique vers la chaleur utile peut aussi être modélisée à 100 % au niveau de l’appareil. La production de l’électricité et les pertes du bâtiment sont des bilans différents.

Comparaison de rendements

Convertisseur	Rendement
Lampe a incandescence	~5%
Lampe LED	~40%
Moteur electrique	~85%
Moteur thermique (voiture)	~30%
Panneau solaire	~20%
Centrale nucleaire	~33%
Chauffe-eau solaire	~70%

A La Reunion : les chauffe-eau solaires sont tres repandus grace au fort ensoleillement (rendement ~70%). La Region encourage leur installation avec des aides financieres, ce qui permet de reduire significativement la facture electrique des menages. Le systeme SWAC (Sea Water Air Conditioning) de la ville de Saint-Denis utilise l'eau froide des profondeurs oceaniques pour climatiser des batiments en réduisant l’électricité nécessaire pour un service de refroidissement donné. Pour comparer ces systèmes, on définit un coefficient de performance (COP) ; ce n’est pas le même rapport que le rendement de conversion défini ci-dessus.

4. Exercices d'application

Exercice 1 — Lampe a incandescence

Une lampe a incandescence recoit 100 J d'energie electrique. Elle convertit 5 J en lumiere. a) Calculer les pertes thermiques.

E_{\text{pertes}} = 100 - 5 = \boxed{95 \text{ J}}

b) Calculer le rendement.

r = \dfrac{5}{100} = 0{,}05 = \boxed{5\%}

Exercice 2 — Moteur electrique

Un moteur electrique recoit 500 J et fournit 425 J d'energie cinetique. a) Pertes : $500 - 425 = \boxed{75 \text{ J}}$ b) Rendement : $r = 425/500 = 0{,}85 = \boxed{85\%}$

Exercice 3 — Comparaison

Pourquoi remplacer les lampes a incandescence par des LED ?

LED : rendement ~40% (8 fois meilleur)
Moins de pertes thermiques → moins d'electricite consommee → economie d'energie

Bilan — Ce qu'il faut retenir

Notion	Definition	Formule
Bilan énergétique	Énergie entrante − énergie sortante = variation du stockage	Sans stockage net : E_reçue = E_utile + E_pertes
Chaine energetique	Schema representant les conversions d'energie (entrees, sorties utiles, pertes)	—
Rendement	Rapport entre l'energie utile et l'energie totale recue	r = E_utile / E_recue
Pertes	Transferts non utiles pour la fonction choisie, souvent thermiques	—
Conservation de l'energie	L'energie ne se cree ni ne disparait, elle se transforme	—

Mots-cles : bilan energetique, chaine energetique, conversion, transfert, rendement, pertes, energie utile

Erreurs frequentes :

Confondre modèle idéal et appareil réel : un rendement de 100 % n’est pas interdit par la conservation ; il faut définir le système, la sortie utile et les pertes considérées
Confondre rendement eleve et faible : un rendement de 85% est meilleur qu'un rendement de 30%
Dire que l'energie est « perdue » ou « gaspillee » : elle est transformee en chaleur, elle n'a pas disparu

Differenciation

Remediation : completer un schema de chaine energetique a trous (fleches et formes d'energie manquantes) pour 3 appareils du quotidien
Approfondissement : comparer le cout annuel d'eclairage d'une maison avec des lampes a incandescence (rendement 5%) et des LED (rendement 40%) pour la meme quantite de lumiere produite

Sources : NASA — premier principe et stockage d’énergie ; US Department of Energy — chauffage. Les pourcentages du cours sont des ordres de grandeur illustratifs, pas des performances garanties de tous les modèles d’appareils.

Ressources associees

(A completer)

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