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niveau: "4eme"
discipline: "physique-chimie"
theme_bo: "L'énergie et ses conversions"
chapitre: 15
titre: "Bilan énergétique d'un système"
duree_heures: 2
prerequis:
  - "4e-09 — Résistance et loi d'Ohm"
competences_bo:
  - "Établir un bilan énergétique pour un système simple"
  - "Identifier les transferts et conversions d'énergie"
competences_socle:
  - "D1.3 — Langages scientifiques"
  - "D4 — Systèmes naturels et techniques"
  - "D5 — Représentations du monde"
mots_cles:
  - bilan énergétique
  - chaîne énergétique
  - conversion
  - transfert
  - rendement
  - pertes
  - énergie utile
  - énergie totale
eval_diagnostique: "QCM prérequis formes d'énergie et électricité"
eval_formative: "Exercices chaînes énergétiques et calcul de rendement"
eval_sommative: "Devoir bilan énergétique"
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# Chapitre 15 — Bilan énergétique d'un système
> *M. VERHILLE — Physique-Chimie · 4ème*

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## Objectifs et compétences

**Repères du programme de cycle 4 (BO 2020)** :
- Établir un bilan énergétique pour un système simple
- Identifier les transferts et conversions d'énergie dans un système

**Compétences du socle** :
- D1.3 : Représenter une chaîne énergétique, calculer un rendement
- D4 : Analyser un système en termes énergétiques
- D5 : Comprendre les enjeux des pertes énergétiques et du rendement

**À la fin de ce chapitre, l'élève sait** :
- [ ] Dresser le bilan énergétique d'un système simple
- [ ] Représenter une chaîne énergétique avec entrées, sorties et pertes
- [ ] Distinguer énergie utile et pertes (énergie dissipée)
- [ ] Calculer un rendement énergétique
- [ ] Identifier les pertes dans les exemples réels et distinguer ces exemples d’un modèle idéal

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## 1. Bilan énergétique d'un système

### Principe

Pour tout système, on choisit une durée d’étude et l’on tient compte de l’énergie stockée :

**Énergie entrante − énergie sortante = variation de l’énergie stockée.**

Si le système ne stocke ni ne restitue d’énergie sur cette durée (variation nulle), on peut écrire le bilan simplifié du convertisseur :

$$\boxed{E_{\text{recue}} = E_{\text{utile}} + E_{\text{pertes}}}$$

| Terme | Définition | Exemple (lampe) |
|---|---|---|
| **Énergie reçue** | Énergie totale fournie au système | Énergie électrique |
| **Énergie utile** | Énergie souhaitée en sortie | Énergie lumineuse |
| **Pertes** | Énergie dissipée (souvent thermique) | Chaleur dégagée |

> L'énergie ne disparaît jamais : elle se **conserve**. Une énergie transférée à l’environnement est appelée **perte** seulement par rapport à l’usage recherché. La chaleur peut être utile, par exemple pour chauffer de l’eau.

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## 2. Chaînes énergétiques

### Représentation

Une **chaîne énergétique** est un diagramme montrant :
- Le **convertisseur** (rectangle)
- Les **énergies d'entrée** (flèches à gauche)
- Les **énergies utiles de sortie** (flèches à droite)
- Les **pertes thermiques** (flèches vers le bas)

### Exemples de chaînes énergétiques

#### Lampe à incandescence

| Entrée | Convertisseur | Sortie utile | Pertes |
|---|---|---|---|
| Énergie électrique | Lampe | Énergie lumineuse (5%) | Énergie thermique (95%) |

#### Lampe LED

| Entrée | Convertisseur | Sortie utile | Pertes |
|---|---|---|---|
| Énergie électrique | LED | Énergie lumineuse (40%) | Énergie thermique (60%) |

#### Moteur électrique

| Entrée | Convertisseur | Sortie utile | Pertes |
|---|---|---|---|
| Énergie électrique | Moteur | Énergie cinétique (85%) | Énergie thermique (15%) |

#### Centrale thermique (charbon)

| Entrée | Convertisseur | Sortie utile | Pertes |
|---|---|---|---|
| Énergie chimique (charbon) | Centrale | Énergie électrique (33%) | Énergie thermique (67%) |

#### Panneau solaire photovoltaïque

| Entrée | Convertisseur | Sortie utile | Pertes |
|---|---|---|---|
| Énergie lumineuse (Soleil) | Panneau | Énergie électrique (20%) | Énergie thermique (80%) |

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## 3. Le rendement

### Définition

Le **rendement** mesure l'efficacité d'un convertisseur d'énergie. C'est le rapport entre l'énergie utile et l'énergie totale reçue.

$$\boxed{r = \dfrac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{recue}}}}$$

| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Rendement | **r** (ou η) | Sans unité (souvent en %) |
| Énergie utile | E_utile | Joule (J) |
| Énergie reçue | E_reçue | Joule (J) |

> Pour le bilan de conversion défini ici, **0 ≤ r ≤ 1**. Les appareils réels étudiés présentent généralement des pertes. Dans un modèle idéal, le rendement peut être **1 (100 %)** ; pour un chauffage résistif, la conversion électrique vers la chaleur utile peut aussi être modélisée à 100 % au niveau de l’appareil. La production de l’électricité et les pertes du bâtiment sont des bilans différents.

### Comparaison de rendements

| Convertisseur | Rendement |
|---|---|
| Lampe à incandescence | ~5% |
| Lampe LED | ~40% |
| Moteur électrique | ~85% |
| Moteur thermique (voiture) | ~30% |
| Panneau solaire | ~20% |
| Centrale nucléaire | ~33% |
| Chauffe-eau solaire | ~70% |

> **À La Réunion** : les chauffe-eau solaires sont très répandus grâce au fort ensoleillement (rendement ~70%). La Région encourage leur installation avec des aides financières, ce qui permet de réduire significativement la facture électrique des ménages. Le système SWAC (Sea Water Air Conditioning) de la ville de Saint-Denis utilise l'eau froide des profondeurs océaniques pour climatiser des bâtiments en réduisant l’électricité nécessaire pour un service de refroidissement donné. Pour comparer ces systèmes, on définit un **coefficient de performance (COP)** ; ce n’est pas le même rapport que le rendement de conversion défini ci-dessus.

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## 4. Exercices d'application

### Exercice 1 — Lampe à incandescence
Une lampe à incandescence reçoit 100 J d'énergie électrique. Elle convertit 5 J en lumière.
a) Calculer les pertes thermiques.
$$E_{\text{pertes}} = 100 - 5 = \boxed{95 \text{ J}}$$
b) Calculer le rendement.
$$r = \dfrac{5}{100} = 0{,}05 = \boxed{5\%}$$

### Exercice 2 — Moteur électrique
Un moteur électrique reçoit 500 J et fournit 425 J d'énergie cinétique.
a) Pertes : $500 - 425 = \boxed{75 \text{ J}}$
b) Rendement : $r = 425/500 = 0{,}85 = \boxed{85\%}$

### Exercice 3 — Comparaison
Pourquoi remplacer les lampes à incandescence par des LED ?
- LED : rendement ~40% (8 fois meilleur)
- Moins de pertes thermiques → moins d'électricité consommée → économie d'énergie

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## Bilan — Ce qu'il faut retenir

| Notion | Définition | Formule |
|--------|-----------|---------|
| Bilan énergétique | Énergie entrante − énergie sortante = variation du stockage | Sans stockage net : E_reçue = E_utile + E_pertes |
| Chaîne énergétique | Schéma représentant les conversions d'énergie (entrées, sorties utiles, pertes) | — |
| Rendement | Rapport entre l'énergie utile et l'énergie totale reçue | r = E_utile / E_reçue |
| Pertes | Transferts non utiles pour la fonction choisie, souvent thermiques | — |
| Conservation de l'énergie | L'énergie ne se crée ni ne disparaît, elle se transforme | — |

**Mots-clés** : bilan énergétique, chaîne énergétique, conversion, transfert, rendement, pertes, énergie utile

**Erreurs fréquentes** :
- Confondre modèle idéal et appareil réel : un rendement de 100 % n’est pas interdit par la conservation ; il faut définir le système, la sortie utile et les pertes considérées
- Confondre rendement élevé et faible : un rendement de 85% est meilleur qu'un rendement de 30%
- Dire que l'énergie est « perdue » ou « gaspillée » : elle est transformée en chaleur, elle n'a pas disparu

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## Différenciation
- **Remédiation** : compléter un schéma de chaîne énergétique à trous (flèches et formes d'énergie manquantes) pour 3 appareils du quotidien
- **Approfondissement** : comparer le coût annuel d'éclairage d'une maison avec des lampes à incandescence (rendement 5%) et des LED (rendement 40%) pour la même quantité de lumière produite

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Sources : [NASA — premier principe et stockage d’énergie](https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/thermo1.html) ; [US Department of Energy — chauffage](https://www.energy.gov/sites/default/files/2014/01/f6/homeHeating.pdf). Les pourcentages du cours sont des **ordres de grandeur illustratifs**, pas des performances garanties de tous les modèles d’appareils.

## Ressources associées

*(À compléter)*

## Navigation

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