La Loi d'Ohm

M. VERHILLE — Physique-Chimie · 3ème

Objectifs et competences

Objectifs du chapitre, en lien avec le programme de cycle 4 (BO n° 31 du 30 juillet 2020) :

Utiliser la loi d'Ohm (U = R × I)
Tracer et exploiter une caracteristique U(I)

Competences du socle :

D1.3 : Utiliser les formules, tracer des graphiques
D4 : Systemes naturels et techniques

A la fin de ce chapitre, l'eleve sait :

Appliquer U = R × I dans les 3 formes
Tracer la caracteristique U(I) d'un conducteur ohmique
Convertir kΩ ↔ Ω et mA ↔ A
Determiner R a partir du coefficient directeur

I. Les trois grandeurs électriques

Grandeur	Symbole	Unité	Instrument de mesure
Tension	U	Volt (V)	Voltmètre (en dérivation)
Intensité	I	Ampère (A)	Ampèremètre (en série)
Résistance	R	Ohm (Ω)	Ohmmètre

II. La loi d'Ohm

Relation pour un conducteur ohmique dans les conditions étudiées.

\boxed{U = R \times I}

Les 3 formes — méthode du triangle

U (Volt) en haut | R (Ohm) et I (Amp) en bas Cache la grandeur cherchée → effectue l'opération restante.

Cherche	Formule
U	$U = R \times I$
R	$R = \dfrac{U}{I}$
I	$I = \dfrac{U}{R}$

III. Exercices d'application

Exercice 1 — Conducteur ohmique (exercice de calcul)

Données : R = 1 kΩ = 1000 Ω | U = 220 V Cherche : I = ?

I = \frac{U}{R} = \frac{220}{1000} = \boxed{0{,}22 \text{ A}}

Exercice 2 — Résistance inconnue

Données : U = 12 V | I = 120 mA = 0,12 A Cherche : R = ?

R = \frac{U}{I} = \frac{12}{0{,}12} = \boxed{100 \text{ Ω}}

IV. Conversions utiles

Préfixe	Valeur	Exemple
1 kΩ	= 1 000 Ω	4,7 kΩ = 4 700 Ω
1 mA	= 0,001 A	220 mA = 0,220 A
1 kV	= 1 000 V	—

V. Exercices d'application

Ex. 1 — Tableau I/U

Données théoriques d’un conducteur ohmique idéal de résistance constante (ces nombres ne sont pas des mesures expérimentales) :

I (mA)	0	15	25	40	50	65	80
U (V)	0	0,495	0,825	1,320	1,650	2,145	2,640

Convertir I en A, puis tracer U=f(I) : les points sont sur une droite passant par l’origine.
Son coefficient directeur vaut R=ΔU/ΔI=2,640/0,080=33 Ω.
Pour U=4,0 V, I=4,0/33≈0,121 A, soit 121 mA.
Avec des mesures réelles, les points peuvent être dispersés : tenir compte des incertitudes et tracer une droite d’ajustement.

---|---|---|---|---|---|---|---| | U (V) | 0 | 0,50 | 0,82 | 1,34 | 1,66 | 1,98 | 2,66 |

Tracer la caractéristique U = f(I) → droite passant par l'origine ✓ c'est bien une résistance
Déterminer R à partir du coefficient directeur de la droite
Prédire I pour U = 4,0 V

Ex. 5 — Prévisions rapides

a) R = 33 Ω | I = 220 mA = 0,220 A → U = ?

U = R \times I = 33 \times 0{,}220 = 7{,}26 \text{ V}

b) R = 18 Ω | U = 4,5 V → I = ?

I = \frac{U}{R} = \frac{4{,}5}{18} = 0{,}25 \text{ A} = 250 \text{ mA}

Ex. 6 — Résistance inconnue

Données : U = 6,2 V | I = 75,6 mA = 0,0756 A

a) $R = \dfrac{6{,}2}{0{,}0756} \approx 82 \text{ Ω}$

b) U = 4,5 V → $I = \dfrac{4{,}5}{82} \approx 54{,}9 \text{ mA}$

c) I = 0,036 A → $U = 82 \times 0{,}036 = 2{,}95 \text{ V}$

Ex. 7 — Résistance d'un fil (100 m)

Matériau (diamètre 0,3 mm)	Longueur mesurée	Résistance mesurée	Résistance calculée pour 100 m
Cuivre	10 m	1,9 Ω	19 Ω
Nichrome	2 m	30,8 Ω	1 540 Ω

À matériau, diamètre et température fixés, la résistance est proportionnelle à la longueur. Pour le nichrome : 30,8 × 100/2 = 1 540 Ω.

→ Le cuivre est ~80× plus conducteur que le nichrome.

Bilan — Ce qu'il faut retenir

Notion	Definition	Formule
Resistance (R)	Grandeur qui caracterise l'opposition d'un conducteur au passage du courant, mesuree en ohms (Ω)	—
Conducteur ohmique	Composant dont la resistance est constante ; sa caracteristique U(I) est une droite passant par l'origine	—
Loi d'Ohm	La tension aux bornes d'un conducteur ohmique est proportionnelle a l'intensite qui le traverse	U = R × I
Tension (U)	Difference de potentiel aux bornes d'un dipole, mesuree en volts (V) au voltmetre	U = R × I
Intensite (I)	Debit de charges electriques dans un circuit, mesure en amperes (A) a l'amperemetre	I = U / R
Caracteristique U(I)	Graphique representant U en fonction de I ; pour un conducteur ohmique, c'est une droite dont le coefficient directeur vaut R	R = U / I

Erreurs frequentes a eviter

Confondre U et I dans la formule : U = R × I, pas I = R × U. La tension (U, en volts) est le produit de la resistance par l'intensite, pas l'inverse. Utiliser le triangle pour ne pas se tromper.
Oublier de convertir mA en A : l'intensite doit etre en amperes (A) dans la formule. 220 mA = 0,220 A. Une erreur de conversion donne un resultat 1 000 fois trop grand ou trop petit.
Appliquer la loi d'Ohm a un composant non ohmique : la loi U = R × I ne s'applique qu'aux conducteurs ohmiques (resistance constante). Une diode ou une lampe ne suit pas cette loi (leur caracteristique n'est pas une droite).

Differenciation

Remediation : Utiliser systematiquement le triangle U-R-I pour chaque exercice. Proposer 5 exercices d'application directe avec une seule inconnue et les unites deja converties.
Approfondissement : Tracer la caracteristique U(I) d'une lampe a incandescence a partir de mesures experimentales et expliquer pourquoi elle n'est pas lineaire (la resistance varie avec la temperature).

Vidéo

🎬 Loi d'Ohm : https://www.youtube.com/watch?v=aLd3auDzreE

Référence : programme de physique-chimie du cycle 4 et ressources ministérielles. Les objectifs et approfondissements de ce chapitre constituent une progression du professeur.

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Avec Paul Olivier

À toi de manipuler