--- niveau: "3eme" discipline: "physique-chimie" theme_bo: "Mouvements et interactions" chapitre: 11 titre: "La gravitation universelle" duree_heures: 1.5 prerequis: - "3e-s2 — Ordres de grandeur et univers" - "4e-11 — Masse et poids" competences_bo: - "Exploiter l'expression litterale scalaire de la loi de gravitation universelle" - "Associer la force de pesanteur a l'interaction gravitationnelle" competences_socle: - "D1.3 — Langages scientifiques" - "D4 — Systemes naturels et techniques" - "D5 — Representations du monde" mots_cles: - gravitation - force gravitationnelle - attraction - masse - distance - Newton - poids - pesanteur - G eval_diagnostique: "QCM prerequis masse et poids (4eme)" eval_formative: "Exercices exploitation formule de gravitation" eval_sommative: "Exercice DNB gravitation" --- # 3eme Ch.11 — La gravitation universelle > *M. VERHILLE — Physique-Chimie · 3eme* --- ## Objectifs et competences **Objectifs du chapitre, en lien avec le programme de cycle 4 (BO n° 31 du 30 juillet 2020)** : - Exploiter l'expression litterale scalaire de la loi de gravitation universelle (expression fournie) - Relier la force de pesanteur P = m × g a l'interaction gravitationnelle **Competences du socle** : - D1.3 : Exploiter une formule litterale, utiliser les puissances de 10 - D4 : Comprendre l'interaction gravitationnelle - D5 : Relier la gravitation a la structure de l'Univers **A la fin de ce chapitre, l'eleve sait** : - [ ] Enoncer la loi de gravitation universelle - [ ] Identifier les grandeurs dans la formule F = G × (m₁ × m₂) / d² - [ ] Expliquer que la gravitation est une force attractive, a distance, entre deux objets ayant une masse - [ ] Relier P = m × g a la gravitation - [ ] Exploiter la formule pour comparer des forces gravitationnelles --- ## 1. L'interaction gravitationnelle ### Observation Tous les objets ayant une masse s'attirent mutuellement. Cette attraction est **universelle** : elle s'exerce entre tous les corps de l'Univers. - La **Terre** attire la **Lune** (et inversement) - Le **Soleil** attire les **planetes** (et inversement) - Une **pomme** est attiree par la **Terre** (et inversement) > C'est **Isaac Newton** (1687) qui a compris que la force qui fait tomber une pomme et celle qui maintient la Lune en orbite sont de **meme nature** : la gravitation. --- ## 2. La loi de gravitation universelle ### Expression Dans le modèle étudié, les corps sont assimilés à des points matériels ; pour des astres sphériques, on utilise leur centre. Deux corps de masses m₁ et m₂, séparés par une distance d entre leurs centres, exercent l’un sur l’autre des forces gravitationnelles de même valeur et de sens opposés : $$\boxed{F = G \times \dfrac{m_1 \times m_2}{d^2}}$$ | Grandeur | Symbole | Unite | |---|---|---| | Force gravitationnelle | **F** | Newton (**N**) | | Constante de gravitation universelle | **G** | 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² | | Masse du corps 1 | **m₁** | Kilogramme (**kg**) | | Masse du corps 2 | **m₂** | Kilogramme (**kg**) | | Distance entre les centres des corps | **d** | Metre (**m**) | ### Proprietes de la force gravitationnelle - Elle est toujours **attractive** (jamais repulsive) - Elle s'exerce **a distance** (pas besoin de contact) - Elle **augmente** quand les masses augmentent - Elle **diminue** quand la distance augmente (et tres vite : au carre de la distance) - Elle est **reciproque** : si A attire B, alors B attire A avec la meme force --- ## 3. Le poids : un cas particulier de la gravitation Le **poids** d'un objet est la force gravitationnelle exercee par la Terre (ou un autre astre) sur cet objet. $$P = m \times g$$ La valeur de **g** (intensite de pesanteur) depend de la masse et du rayon de l'astre : | Astre | g (N/kg) | Poids d'un objet de 60 kg | |---|---|---| | Terre | 9,8 | 588 N | | Lune | 1,6 | 96 N | | Mars | 3,7 | 222 N | | Jupiter | 24,8 | 1 488 N | > Sur la Lune, on pese **6 fois moins** que sur Terre, mais notre **masse ne change pas** (60 kg partout). --- ## 4. Exercices d'application ### Exercice 1 — Force Terre-Lune **Donnees** : masse Terre m₁ = 6,0 × 10²⁴ kg, masse Lune m₂ = 7,3 × 10²² kg, distance d = 3,8 × 10⁸ m, G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² $$F = G \times \dfrac{m_1 \times m_2}{d^2} = 6{,}67 \times 10^{-11} \times \dfrac{6{,}0 \times 10^{24} \times 7{,}3 \times 10^{22}}{(3{,}8 \times 10^{8})^2}$$ $$F = 6{,}67 \times 10^{-11} \times \dfrac{4{,}38 \times 10^{47}}{1{,}44 \times 10^{17}} = \boxed{2{,}0 \times 10^{20} \text{ N}}$$ ### Exercice 2 — Influence de la distance Si la distance entre deux objets **double**, comment evolue la force ? La distance est au carre au denominateur : si d est multiplie par 2, d² est multiplie par 4. $$F' = \dfrac{F}{4}$$ → La force est **divisee par 4**. ### Exercice 3 — Influence de la masse Si la masse d'un des objets **triple**, comment evolue la force ? Les masses sont au numerateur : si m₁ est multiplie par 3, F est multiplie par 3. $$F' = 3 \times F$$ → La force est **multipliee par 3**. --- ## Bilan — Ce qu'il faut retenir | Notion | Definition | Formule | |--------|-----------|---------| | Gravitation universelle | Deux corps ayant une masse s'attirent mutuellement | F = G × (m₁ × m₂) / d² | | Constante G | Constante de gravitation universelle | G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² | | Poids | Force gravitationnelle exercee par un astre sur un objet | P = m × g | | g | Intensite de pesanteur (depend de l'astre) | g ≈ 9,8 N/kg (Terre) | **Mots-cles** : gravitation, force gravitationnelle, attraction, masse, distance, Newton, poids, pesanteur, G **Erreurs frequentes** : - Confondre masse (en kg, ne change pas) et poids (en N, depend de l'astre) - Oublier que la distance est **au carre** : si d double, F est divisee par 4 (pas par 2) - Penser que la gravitation n'agit que sur les gros objets (elle agit entre tous les objets, mais la force est negligeable pour les petites masses) --- ## Differenciation - **Remediation** : utiliser un tableau avec G, m₁, m₂ et d deja convertis en unites SI et appliquer directement la formule a la calculatrice - **Approfondissement** : calculer la force gravitationnelle entre deux eleves assis cote a cote (m = 50 kg, d = 1 m) et montrer qu'elle est infime (~1,7 × 10⁻⁷ N), expliquant pourquoi on ne « sent » pas la gravitation entre objets du quotidien --- ## Ressources associees - Programme officiel : BO n° 31 du 30 juillet 2020, Theme 2 « Mouvements et interactions » - Simulation PhET : [[net/Liens-Internet-Applications|Forces et mouvement]] - Prerequis : [[3e-10-masse-et-poids|Ch.10 — Masse et poids]] (P = m × g) - Exercices DNB : [[DNB-INDEX|Sujets DNB]] (gravitation, masse/poids) > Référence : [programme de physique-chimie du cycle 4 et ressources ministérielles](https://eduscol.education.gouv.fr/5739/ressources-d-accompagnement-du-programme-de-physique-chimie-au-cycle-4). Les objectifs et approfondissements de ce chapitre constituent une progression du professeur. ## Navigation ← [[3e-10-masse-et-poids|Ch.10 — Le poids et la masse]] | [[3-PROGRESSION|Progression 3eme]] | *(fin)* →