--- niveau: "3eme" chapitre: "S2" titre: "QCM — Ordres de grandeur et notation scientifique" type: "evaluation_formative" format: "DNB" nombre_questions: 10 nombre_tips: 5 nombre_dragwords: 5 --- # QCM — Ordres de grandeur et notation scientifique > *M. VERHILLE — Physique-Chimie · 3eme — Format exercice type DNB* > *Coche la bonne reponse. Une seule reponse correcte par question.* --- ## Question 1 Un atome a un diametre d'environ 2 × 10⁻¹⁰ m. Un noyau a un diametre d'environ 2 × 10⁻¹⁴ m. Combien de fois le diametre de l'atome est-il plus grand que celui du noyau ? > **Tip** : Pour comparer deux grandeurs en notation scientifique, divise-les. Pour les puissances de 10, soustrait les exposants. - ◻ A) 4 fois - ◻ B) 100 fois - ✅ C) **10 000 fois (10⁴)** - ◻ D) 1 000 000 fois (10⁶) > **Feedback bonne reponse** : "Bravo ! (2 × 10⁻¹⁰) / (2 × 10⁻¹⁴) = 10⁻¹⁰⁺¹⁴ = 10⁴ = 10 000. L'atome est 10 000 fois plus grand que son noyau. La matiere est essentiellement vide !" > **Feedback mauvaise reponse A** : "Non. Tu as soustrait les coefficients (10-14) au lieu de soustrait les exposants (-10 et -14). Resultat : 10^(-10-(-14)) = 10^4 = 10 000." > **Feedback mauvaise reponse B** : "Non. 100 = 10² : erreur sur les exposants. (-10) - (-14) = +4, donc 10⁴ = 10 000." > **Feedback mauvaise reponse D** : "Non. Il faut diviser les deux diamètres donnés ; aucune autre comparaison n’est nécessaire. Ici, (10⁻¹⁰)/(10⁻¹⁴) = 10⁴, pas 10⁶." --- ## Question 2 Le cable sous-marin SAFE relie La Reunion a l'Ile Maurice, soit environ 220 km. Exprime cette distance en notation scientifique en metres. > **Tip** : 1 km = 1000 m = 10³ m. Convertis d'abord en metres, puis ecris en notation scientifique. - ◻ A) 220 m - ◻ B) 2,2 × 10³ m - ✅ C) **2,2 × 10⁵ m** - ◻ D) 2,2 × 10⁷ m > **Feedback bonne reponse** : "Bravo ! 220 km = 220 × 10³ m = 220 000 m = 2,20 × 10⁵ m. La notation scientifique s'ecrit avec un chiffre avant la virgule entre 1 et 10 : 2,2 × 10⁵." > **Feedback mauvaise reponse A** : "Non. Tu n'as pas converti km en m. 220 km = 220 000 m = 2,2 × 10⁵ m." > **Feedback mauvaise reponse B** : "Non. 2,2 × 10³ m = 2200 m = 2,2 km. Tu as oublie de multiplier par 1000 : 220 km × 10³ m/km = 2,2 × 10⁵ m." > **Feedback mauvaise reponse D** : "Non. 2,2 × 10⁷ m = 22 000 km. Tu as mal compte les zeros." --- ## Question 3 La distance La Reunion - Paris est d'environ 9 400 km. Ecrite en notation scientifique, cette valeur est : > **Tip** : La notation scientifique impose un chiffre significatif avant la virgule, compris entre 1 inclus et 10 exclu. - ◻ A) 94 × 10² km - ◻ B) 0,94 × 10⁴ km - ✅ C) **9,4 × 10³ km** - ◻ D) 9,4 × 10⁴ km > **Feedback bonne reponse** : "Bravo ! 9 400 km = 9,4 × 10³ km. La notation scientifique impose 1 ≤ a < 10 devant la puissance de 10 : le chiffre '9,4' est entre 1 et 10. C'est correct." > **Feedback mauvaise reponse A** : "Non. 94 × 10² n'est pas en notation scientifique car 94 > 10. Il faut ecrire 9,4 × 10³." > **Feedback mauvaise reponse B** : "Non. 0,94 × 10⁴ n'est pas en notation scientifique car 0,94 < 1. Il faut ecrire 9,4 × 10³." > **Feedback mauvaise reponse D** : "Non. 9,4 × 10⁴ = 94 000 km, pas 9 400 km. L'exposant est trop grand d'un ordre de grandeur." --- ## Question 4 La longueur d'onde de la lumiere rouge est d'environ 700 nm (nanometres). Convertis cette valeur en metres. > **Tip** : 1 nm = 10⁻⁹ m. Multiplie par la valeur du prefixe nano. - ◻ A) 700 × 10⁻⁶ m = 7 × 10⁻⁴ m - ✅ B) **700 × 10⁻⁹ m = 7 × 10⁻⁷ m** - ◻ C) 700 × 10⁻³ m = 7 × 10⁻¹ m - ◻ D) 700 × 10⁻¹² m = 7 × 10⁻¹⁰ m > **Feedback bonne reponse** : "Bravo ! 1 nm = 10⁻⁹ m (nano = 10⁻⁹). Donc 700 nm = 700 × 10⁻⁹ m = 7 × 10² × 10⁻⁹ m = 7 × 10⁻⁷ m. La lumiere visible va de 380 nm (violet) a 780 nm (rouge), soit de 3,8 × 10⁻⁷ a 7,8 × 10⁻⁷ m." > **Feedback mauvaise reponse A** : "Non. Tu as utilise micro (10⁻⁶) au lieu de nano (10⁻⁹). 1 nm = 10⁻⁹ m, pas 10⁻⁶ m." > **Feedback mauvaise reponse C** : "Non. Tu as utilise milli (10⁻³) au lieu de nano (10⁻⁹). 1 nm = 10⁻⁹ m." > **Feedback mauvaise reponse D** : "Non. Tu as utilise pico (10⁻¹²) au lieu de nano (10⁻⁹). 1 nm = 10⁻⁹ m." --- ## Question 5 La vitesse de la lumiere dans le vide est c = 3 × 10⁸ m/s. En combien de temps (en minutes) la lumiere met-elle pour parcourir la distance Terre-Soleil (1,5 × 10¹¹ m) ? > **Tip** : Utilise t = d/v. Puis convertis en minutes (1 min = 60 s). - ◻ A) 0,5 s - ◻ B) 5 s - ✅ C) **8 min 20 s (environ 500 s)** - ◻ D) 8 h 20 min > **Feedback bonne reponse** : "Bravo ! t = d/v = (1,5 × 10¹¹) / (3 × 10⁸) = 0,5 × 10³ = 500 s = 8 min 20 s. La lumiere met 8 minutes pour nous parvenir du Soleil. Si le Soleil s'eteignait, nous ne le saurions que 8 minutes plus tard !" > **Feedback mauvaise reponse A** : "Non. 0,5 s est trop court. Verifie le calcul : 1,5 × 10¹¹ / 3 × 10⁸ = 0,5 × 10³ = 500 s." > **Feedback mauvaise reponse B** : "Non. 5 s est trop court. Le resultat est 500 s = 8 min 20 s." > **Feedback mauvaise reponse D** : "Non. 8 h 20 min = 30 000 s : trop long. La reponse est 500 s = 8 min 20 s." --- ## Question 6 L'ile de La Reunion a une superficie d'environ 2512 km². Exprime cette superficie en m². > **Tip** : 1 km = 10³ m, donc 1 km² = (10³ m)² = 10⁶ m². Multiplie la superficie en km² par 10⁶. - ◻ A) 2,512 × 10⁶ m² - ◻ B) 2,512 × 10⁷ m² - ✅ C) **2,512 × 10⁹ m²** - ◻ D) 2,512 × 10¹² m² > **Feedback bonne reponse** : "Bravo ! 1 km² = 10⁶ m². Donc 2512 km² = 2512 × 10⁶ m² = 2,512 × 10³ × 10⁶ m² = 2,512 × 10⁹ m². Attention : pour les surfaces, le facteur de conversion est au CARRE." > **Feedback mauvaise reponse A** : "Non. Tu as multiplie par 10³ (conversion des longueurs) au lieu de 10⁶ (conversion des surfaces). 1 km² = 10⁶ m², pas 10³ m²." > **Feedback mauvaise reponse B** : "Non. 2,512 × 10⁷ m² = 25,12 km². L'erreur est dans le nombre de zeros de conversion." > **Feedback mauvaise reponse D** : "Non. 2,512 × 10¹² m² = 2,512 × 10⁶ km² = 2,5 millions de km² (taille d'un continent). La Reunion ne fait que 2512 km²." --- ## Question 7 Calcule : (4 × 10³) × (2 × 10⁻⁵). > **Tip** : Separe les coefficients et les puissances de 10. Multiplie les coefficients entre eux, additionne les exposants. - ◻ A) 8 × 10⁻¹⁵ - ◻ B) 8 × 10⁸ - ✅ C) **8 × 10⁻²** - ◻ D) 2 × 10⁻² > **Feedback bonne reponse** : "Bravo ! (4 × 2) × (10³ × 10⁻⁵) = 8 × 10^(3+(-5)) = 8 × 10⁻² = 0,08. Regle : pour multiplier des puissances de 10, on additionne les exposants." > **Feedback mauvaise reponse A** : "Non. Tu as multiplie les exposants (3 × (-5) = -15) au lieu de les additionner. On ADDITIONNE les exposants lors d'une multiplication : 3 + (-5) = -2." > **Feedback mauvaise reponse D** : "Non. 4 × 2 = 8, pas 2. Les coefficients se multiplient aussi." > **Feedback mauvaise reponse B** : "Non. Pour multiplier 10³ par 10⁻⁵, on additionne les exposants : 3 + (−5) = −2. Les soustraire donnerait à tort +8." --- ## Question 8 La masse d'un proton est m_p = 1,67 × 10⁻²⁷ kg et la masse d'un electron est m_e = 9,11 × 10⁻³¹ kg. Quelle est la valeur approchée du rapport m_p / m_e, arrondie à la centaine la plus proche ? > **Tip** : Divise les deux masses. Pour les puissances de 10, soustrait les exposants. Approxime les coefficients. - ◻ A) Environ 2 (le proton est 2 fois plus lourd) - ◻ B) Environ 18 - ✅ C) **Environ 1800 (le proton est environ 1 833 fois plus lourd)** - ◻ D) Environ 10⁴ > **Feedback bonne reponse** : "Bravo ! m_p / m_e ≈ (1,67 × 10⁻²⁷) / (9,11 × 10⁻³¹) ≈ (1,67/9,11) × 10⁻²⁷⁺³¹ ≈ 0,183 × 10⁴ ≈ 1833. Le proton est environ 1833 fois plus lourd que l'electron. C'est pourquoi la masse de l'atome est quasi uniquement due au noyau." > **Feedback mauvaise reponse A** : "Non. Le rapport est bien superieur a 2. Calcule : 10⁻²⁷ / 10⁻³¹ = 10⁴, puis ajuste avec les coefficients : environ 1 833." > **Feedback mauvaise reponse B** : "Non. Le rapport des coefficients vaut environ 0,183 ; il faut ensuite multiplier par 10⁴, ce qui donne environ 1 833." > **Feedback mauvaise reponse D** : "Non. 10⁴ = 10 000 est trop grand. Le resultat precis est environ 1 833 ≈ 2 × 10³." --- ## Question 9 Un cyclone tropical se deplace vers La Reunion a une vitesse de 15 km/h dans le referentiel terrestre. Dans un modèle simplifié, cette vitesse reste constante pendant 48 heures. Calculer la distance parcourue pendant ces 48 heures. > **Tip** : d = v × t. Assure-toi que v et t sont dans des unites compatibles. - ◻ A) 315 km - ◻ B) 5760 km - ✅ C) **720 km** - ◻ D) 31,25 km > **Feedback bonne reponse** : "Bravo ! d = v × t = 15 km/h × 48 h = 720 km. Les unites sont compatibles (km/h × h = km). Ce calcul illustre un mouvement à vitesse constante ; il ne permet pas, à lui seul, de prévoir la trajectoire ou l’arrivée réelle d’un cyclone." > **Feedback mauvaise reponse A** : "Non. Peut-etre as-tu utilise 21 h ou une autre valeur. d = 15 × 48 = 720 km." > **Feedback mauvaise reponse B** : "Non. 5760 km correspond peut-etre a 15 km/min × 48 × 60. Verifie les unites : 15 km/h et 48 heures → d = 15 × 48 = 720 km." > **Feedback mauvaise reponse D** : "Non. Peut-etre as-tu divise au lieu de multiplier. d = v × t = 15 × 48 = 720 km." --- ## Question 10 Le diametre de la Terre est d_T = 1,27 × 10⁷ m et le diametre du Soleil est d_S = 1,39 × 10⁹ m. Quel est le rapport d_S/d_T arrondi à la dizaine la plus proche ? > **Tip** : Calcule le rapport d_S / d_T. Divise les coefficients, soustrait les exposants. - ◻ A) Environ 10 fois - ◻ B) Environ 100 fois - ✅ C) **Environ 110 fois** - ◻ D) Environ 1000 fois > **Feedback bonne reponse** : "Bravo ! d_S / d_T = (1,39 × 10⁹) / (1,27 × 10⁷) = (1,39/1,27) × 10^(9-7) = 1,09 × 10² ≈ 109. Le Soleil est environ 109 fois plus grand que la Terre en diametre. En volume, il est environ 1,3 million de fois plus grand !" > **Feedback mauvaise reponse A** : "Non. Tu n'as considere que le rapport des puissances de 10 (10²/10 = 10) sans les coefficients. 10² × (1,39/1,27) ≈ 109." > **Feedback mauvaise reponse B** : "Non. 10² = 100 est l'ordre de grandeur, mais le calcul precis donne 1,09 × 10² ≈ 109, soit environ 110." > **Feedback mauvaise reponse D** : "Non. 10³ = 1000 serait si les exposants differaient de 3. Ici 9 - 7 = 2, donc le rapport des puissances est 10²." --- # Tips — Aide-memoire ## Tip 1 — Notation scientifique **A retenir** : Un nombre en notation scientifique s'ecrit a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10 et n entier. Exemples : 6 400 000 m = 6,4 × 10⁶ m. 0,00035 m = 3,5 × 10⁻⁴ m. Pour trouver n : compte les deplacements de la virgule. **Piege a eviter** : Le coefficient doit etre ≥ 1 ET < 10. Ni 0,5 × 10⁵ (trop petit), ni 50 × 10³ (trop grand). La forme correcte est 5 × 10⁴. --- ## Tip 2 — Prefixes SI **A retenir** : | Prefixe | Symbole | Valeur | |---------|---------|--------| | nano | n | 10⁻⁹ | | micro | μ | 10⁻⁶ | | milli | m | 10⁻³ | | centi | c | 10⁻² | | kilo | k | 10³ | | mega | M | 10⁶ | | giga | G | 10⁹ | **Piege a eviter** : Confondre milli (10⁻³) et micro (10⁻⁶). "Milli" vient de millieme (1/1000). "Micro" est encore 1000 fois plus petit. --- ## Tip 3 — Operations sur les puissances de 10 **A retenir** : - Multiplication : 10ᵃ × 10ᵇ = 10^(a+b). Ex : 10³ × 10⁴ = 10⁷ - Division : 10ᵃ / 10ᵇ = 10^(a-b). Ex : 10⁵ / 10² = 10³ - Puissance : (10ᵃ)ᵇ = 10^(a×b). Ex : (10³)² = 10⁶ - 10⁰ = 1. 10¹ = 10. 10⁻¹ = 0,1. **Piege a eviter** : Pour multiplier des puissances de 10, on ADDITIONNE les exposants (pas on les multiplie). --- ## Tip 4 — Ordres de grandeur remarquables **A retenir** : - Noyau atomique : ~10⁻¹⁵ m - Atome : ~10⁻¹⁰ m - Bacterie : ~10⁻⁶ m - Epaisseur cheveu : ~10⁻⁴ m - Humain : ~1 m (= 10⁰ m) - Distance Paris-La Reunion : ~10⁷ m - Rayon de la Terre : ~6,4 × 10⁶ m - Distance Terre-Soleil : ~1,5 × 10¹¹ m - Annee-lumiere : ~9,5 × 10¹⁵ m **Piege a eviter** : Se souvenir que l'atome est ~10⁻¹⁰ m (pas 10⁻⁷ ni 10⁻¹²). --- ## Tip 5 — Formule d = v × t et conversions **A retenir** : d = v × t (distance = vitesse × temps). Verifie toujours la coherence des unites. Si v est en m/s et t en s, d est en m. Si v est en km/h et t en h, d est en km. **Conversion km/h ↔ m/s** : v (m/s) = v (km/h) / 3,6 **Piege a eviter** : Melanger les unites. 72 km/h = 72/3,6 = 20 m/s. Ne jamais additionner km et m sans convertir. --- # Drag the Words — Texte a trous ## Exercice 1 — Notation scientifique La notation scientifique s'ecrit a × 10ⁿ avec [[1]] ≤ a < [[10]]. Par exemple, 4 500 000 = 4,5 × 10 [[6]]. La distance La Reunion-Afrique du Sud vaut environ 4900 km = [[4,9]] × 10³ km = 4,9 × 10 [[6]] m. La taille d'un atome est 2 × 10 [[-10]] m = 0,000 000 0002 m. > **Feedback reussi** : "Parfait ! Tu maitrises la notation scientifique et les conversions associees." > **Feedback incomplet** : "Relis le Tip 1. Coefficient : entre 1 et 10. Exponent : nombre de deplacement de virgule. Attention au signe de l'exposant (grand nombre → exposant +, petit nombre → exposant -)." --- ## Exercice 2 — Prefixes SI Le prefixe nano correspond a [[10⁻⁹]]. Un nanometre (nm) est 10 [[−9]] m. Le prefixe kilo correspond a [[10³]]. Un kilometre (km) est 10 [[3]] m. Le prefixe micro correspond a 10 [[-6]]. La taille d’une petite bactérie est de l’ordre du [[micro]]mètre (μm). > **Feedback reussi** : "Bravo ! Tu connais les prefixes SI et leurs valeurs en puissances de 10." > **Feedback incomplet** : "Relis le Tip 2. nano = 10⁻⁹, micro = 10⁻⁶, milli = 10⁻³, kilo = 10³, mega = 10⁶." --- ## Exercice 3 — Operations sur les puissances Pour multiplier des puissances de 10, on [[additionne]] les exposants : 10³ × 10⁴ = 10 [[7]]. Pour diviser, on [[soustrait]] les exposants : 10⁸ / 10⁵ = 10 [[3]]. Le rapport entre la taille de l'atome (10⁻¹⁰ m) et la taille du noyau (10⁻¹⁵ m) est 10⁻¹⁰ / 10⁻¹⁵ = 10 [[5]] = [[100 000]]. > **Feedback reussi** : "Excellent ! Tu sais effectuer des calculs avec les puissances de 10." > **Feedback incomplet** : "Relis le Tip 3. Multiplication : additionner les exposants. Division : soustraire les exposants. Exemple : 10⁻¹⁰ / 10⁻¹⁵ = 10^(-10+15) = 10⁵." --- ## Exercice 4 — Ordres de grandeur remarquables Un atome a un diametre d'environ 10 [[-10]] m. Pour un diamètre de noyau de 10⁻¹⁵ m, le rapport atome/noyau vaut 10 [[5]], soit [[100 000]]. La Reunion est situee a environ 9400 km = 9,4 × 10 [[3]] km = 9,4 × 10 [[6]] m de Paris. La distance Terre-Soleil est 1,5 × 10 [[11]] m. La lumiere (3 × 10⁸ m/s) la parcourt en environ [[500]] secondes = [[8]] minutes et 20 secondes. > **Feedback reussi** : "Bravo ! Tu situes les ordres de grandeur remarquables sur la frise." > **Feedback incomplet** : "Relis le Tip 4. Retiens les ordres de grandeur cles : atome (10⁻¹⁰ m), humain (10⁰ m), Terre-Soleil (10¹¹ m)." --- ## Exercice 5 — Vitesse et distance La formule fondamentale est d = [[v]] × t. La vitesse de la lumiere est c = [[3]] × 10⁸ m/s. Le son se propage a environ [[340]] m/s dans l'air. Un cyclone se deplacant a [[60]] km/h parcourt en 12 heures une distance de 60 × 12 = [[720]] km. Pour convertir km/h en m/s, on divise par [[3,6]] : 72 km/h = 20 m/s. > **Feedback reussi** : "Parfait ! Tu maitrises la formule d = v × t et les conversions d'unites." > **Feedback incomplet** : "Relis le Tip 5. d = v × t. Convertis toujours les unites avant de calculer. km/h ÷ 3,6 = m/s."