Mouvement et vitesse

M. VERHILLE — Physique-Chimie · 5ème

Objectifs et compétences

Attendus de fin de cycle (BO 2020 — cycle 4) :

Caractériser le mouvement d'un objet
Utiliser la relation liant vitesse, distance et durée dans le cas d'un mouvement uniforme

Compétences du socle :

D1.3 : Utiliser la relation v = d / t, convertir des unités
D4 : Observer et décrire des mouvements
D2 : Organiser des mesures (chronométrage, distances)

À la fin de ce chapitre, l'élève sait :

Décrire un mouvement en précisant la trajectoire et l'évolution de la vitesse
Distinguer mouvement rectiligne et circulaire
Distinguer mouvement uniforme, accéléré et décéléré
Utiliser la formule v = d / t et ses formes dérivées
Expliquer la relativité du mouvement (notion de référentiel)
Identifier des interactions de contact et à distance

1. Décrire un mouvement

Qu'est-ce qu'un mouvement ?

Un objet est en mouvement si sa position change au cours du temps par rapport à un référentiel (objet de référence choisi comme fixe).

Référentiel = objet par rapport auquel on étudie le mouvement.

Trajectoire

La trajectoire est l'ensemble des positions successives occupées par un objet au cours du temps.

Type de trajectoire	Description	Exemple
Rectiligne	Ligne droite	Voiture sur une route droite
Circulaire	Arc de cercle ou cercle	Lune autour de la Terre, aiguilles d'une montre
Quelconque (curviligne)	Courbe irrégulière	Ballon de football en l'air

2. La vitesse

Définition

La vitesse caractérise la rapidité d'un mouvement. Elle dépend de la distance parcourue et de la durée du parcours.

Formule

\boxed{v = \dfrac{d}{t}}

Grandeur	Symbole	Unité SI	Autres unités courantes
Vitesse	v	m/s	km/h
Distance	d	m	km
Durée	t	s	h

Les 3 formes — méthode du triangle

Je cherche	Formule
v	$v = \dfrac{d}{t}$
d	$d = v \times t$
t	$t = \dfrac{d}{v}$

Conversion m/s ↔ km/h

1 \text{ m/s} = 3{,}6 \text{ km/h}

m/s → km/h : multiplier par 3,6
km/h → m/s : diviser par 3,6

Exemple	m/s	km/h
Marcheur	1,4 m/s	5 km/h
Coureur	3 m/s	~11 km/h
Voiture en ville	14 m/s	50 km/h
Son dans l'air	340 m/s	1 224 km/h

3. Types de mouvement

Mouvement	Vitesse	Trajectoire	Exemple
Rectiligne uniforme	Constante	Ligne droite	Voiture sur autoroute à 130 km/h
Rectiligne accéléré	Augmente	Ligne droite	Voiture qui démarre
Rectiligne décéléré	Diminue	Ligne droite	Voiture qui freine
Circulaire uniforme	Constante (en valeur)	Cercle	Lune autour de la Terre (approx.)
Circulaire non uniforme	Varie	Cercle	Bille dans un looping

Mouvement uniforme = la vitesse ne change pas au cours du temps. Mouvement non uniforme = la valeur de la vitesse change. Dans un mouvement circulaire uniforme, cette valeur reste constante alors que la direction du vecteur vitesse change.

4. Relativité du mouvement

Le mouvement d'un objet dépend de l'observateur (du référentiel choisi).

Exemple : passager dans un bus

Référentiel	Le passager assis est...
Par rapport au bus	Immobile
Par rapport au trottoir	En mouvement

Exemple : Terre et Soleil

Référentiel	La Terre est...
Par rapport au Soleil	En mouvement (révolution)
Par rapport à un observateur terrestre	Immobile

À retenir : il n'existe pas de mouvement « absolu ». Un objet peut être à la fois immobile et en mouvement selon le référentiel choisi.

5. Interactions : contact et à distance

Un objet peut subir des interactions (actions) de deux types :

Type d'interaction	Définition	Exemples
De contact	Les objets se touchent	Pied qui frappe un ballon, main qui pousse un chariot, frottements
À distance	Les objets ne se touchent pas	Attraction terrestre (pesanteur), attraction magnétique, attraction entre aimants

L'interaction gravitationnelle (pesanteur) est la plus universelle : elle attire tous les objets vers le centre de la Terre.

6. Exercices d'application

Exercice 1 — Sprinter

Usain Bolt parcourt 100 m en 9,58 s. Calculer sa vitesse moyenne.

v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{100}{9{,}58} = \boxed{10{,}4 \text{ m/s}} = 37{,}6 \text{ km/h}

Exercice 2 — Voiture

Une voiture roule à 90 km/h pendant 2 h. Quelle distance parcourt-elle ?

d = v \times t = 90 \times 2 = \boxed{180 \text{ km}}

Exercice 3 — Avion

Un avion parcourt 1 800 km à la vitesse de 900 km/h. Combien de temps dure le vol ?

t = \dfrac{d}{v} = \dfrac{1\,800}{900} = \boxed{2 \text{ h}}

Exercice 4 — Sécurité routière

Une voiture roule à 50 km/h (soit 13,9 m/s). Combien de mètres parcourt-elle en 1 seconde de temps de réaction ?

d = v \times t = 13{,}9 \times 1 = \boxed{13{,}9 \text{ m}}

À La Réunion : la route des Tamarins, principale voie rapide de l'île, est limitée à 110 km/h. À cette vitesse (30,6 m/s), un conducteur parcourt plus de 30 m pendant sa seule seconde de temps de réaction. Sur les routes sinueuses du cirque de Cilaos, la vitesse moyenne ne dépasse guère 30 km/h en raison des 420 virages !

Bilan — Ce qu'il faut retenir

Notion	Définition	Formule
Mouvement	Changement de position d'un objet par rapport à un référentiel	—
Trajectoire	Ensemble des positions successives d'un objet	Rectiligne, circulaire, quelconque
Vitesse	Grandeur qui caractérise la rapidité d'un mouvement	v = d / t
Mouvement uniforme	Mouvement dont la vitesse reste constante	—
Relativité du mouvement	Le mouvement dépend du référentiel choisi par l'observateur	—
Interaction de contact	Action entre deux objets qui se touchent	Pousser, tirer, frottements
Interaction à distance	Action entre deux objets qui ne se touchent pas	Pesanteur, magnétisme

Mots-clés : mouvement, trajectoire, vitesse, référentiel, relativité du mouvement, rectiligne, circulaire, uniforme, accéléré, décéléré, interaction, contact, distance

Erreurs fréquentes :

Confondre trajectoire (forme du chemin) et mouvement (comment on parcourt ce chemin)
Oublier de convertir les unités avant d'appliquer v = d / t (par exemple km/h, m/s ou km/s selon l'unité de vitesse attendue ; km et s sont aussi une combinaison valide)
Penser qu'un objet immobile pour nous est immobile pour tout le monde (relativité du mouvement)

Différenciation

Remédiation : tracer la trajectoire d'un objet à partir de photos successives (chronophotographie) et classer le mouvement (rectiligne/circulaire, uniforme/non uniforme)
Approfondissement : analyser une chronophotographie réelle (chute libre, balle de tennis) et calculer la vitesse entre chaque position successive pour montrer qu'elle augmente

Ressources associées

Simulation PhET : https://phet.colorado.edu/sims/html/forces-and-motion-basics/latest/forces-and-motion-basics_fr.html

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